?1,2?2800???1CbA1???100*96%?100?4
4將數據代入為：㎡
?2800?0.3*5.67A1???96?100??A1=9.2*10
-5
（2）由威恩位移定律知，單色輻射力的峰值波長與熱力學溫度的關係
?mT?2.8976*10?3m.k，當T=2800k時，?=1.034*10-6m
m
3. 一電爐的電功率為1KW，爐絲溫度為847℃，直徑為1mm，電爐的效率（輻射功率與電功率之比）為0.96，爐絲發射率為0.95，試確定爐絲應多長？
解：由黑度得到實際物體輻射力的計算公式知：
T4T4??A1E?A1?1Eb??1CbA1()?103*0.96??1Cb(?Dl)()100100847?27340.95*5.67*3.14*10-3*l*()?0.96*103?l?3.607m100
4. 試確定圖11-28中兩種幾何結構的角係數X12
解：①由角係數的分解性得：X?X?X
1,21,(2?B)1,B
由角係數的相對性得：
X1,B?XB,1AB(1.5)23?XB,1?XB,1A11.52
XB,1?XB,(1?A)?XB,A
X1,(2?B)?X(2?B),1A2?B2.5*1.55?X(2?B),1?X(2?B),1A11.52X(2?B),1?X(2?B),A?X(2?B),(1?A) 所以X(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A對於表面B和（1+A），X=1.5、Y=1.5、Z=2Z?1,?1.333,查表得 時，YXX，對於表面B和A，X=1.5，Y=1.5，
Z?1,?0.667, Z=1，YXXXB,(1?A)?0.211查
X1,B?表
3XB,12得
XB,A?0.172，所以
XB,1?XB,(1?A)?XB,A?0.211?0.172?0.039，
3。對表面（2+B）和（1+A），?*0.039?0.05852面
YZ?1.667,?0.667,查表XX， 於
表
Z?1.667,?1.333,查表得X=1.5，Y=2.5，Z=2，YXX。對
(2+B),A,X=1.5,Y=2.5,Z=1,
X(2?B),(1?A)?0.15得X(2?B),A?0.115,
所以XX1,(2?B)?(2?B),1?X(2?B),(1?A)?X(2?B),A?0.15?0.115?0.0355X(2?B),1?2.5*0.035?0.08752?X1,2?X1,(2?B)?X1,B?0.0875?0.0585?0.029②由角係數的分解性
X1,2?X2,1A21.5?X2,1?X2,1A11.5,
X2,1?X2,(1?A)?X2,A，對表面2和
ZA，X=1.5，Y=1，Z=1，Y?0.67,?0.67,查表得XXX2,A?0.23。對面2和（1+A），X=1.5，Y=1，Z=2，YZ?0.67,?1.33 ， XX2,(1?A)查表得XX2,1?0.04?0.27?X2,1?X2,(1?A)?X2,A1,2，代入數據得
，所以X?X2,1?0.04
5．兩塊平行放置的大平板的表面發射率均為0.8，溫度分別為t1=527℃和t2=27℃，板的間距遠小於板的寬與高。試計算（1）板1的本身輻射（2）對板1的投入輻射（3）板1的反射輻射（4）板1的有效輻射（5）板2的有效輻射（6）板1與2的輻射換熱量
解：由於兩板間距極小，可視為兩無限大平壁間的輻 射換熱，輻射熱阻網路如圖，包括空間熱阻和兩個表 面輻射熱阻。 ε=α=0.8，輻射換熱量計算公式為 （11-29）
q1,2??800?4?300?4?5.67???????100100??????12(Eb1?Eb2)????15176.7W/m2???1111A1??1??1?1?20.80.8
?q1,2??1(Eb1?J1)J?Eb2?,同理q1,2?21??11??2A1
?1?2其中J1和J2為板1和板2的有效輻射，將上式變換後得
J1?Eb1?q1,21??11?0.8?800??5.67????1517.7?0.8?100?44?11??2
?19430.1W/m2J2?Eb2?q1,2?21?0.8?300??5.67????1517.7?0.8?100??4253.4W/m2故：（1）板1的本身輻射為
?800?2E1??1Eb1?0.8?5.67????18579.5W/m?100?4
（2）對板1的投入輻射即為板2的有效輻射 G?J?4253.4W/m
212（3）板1的反射輻射為， ρ1=1- α=0.2 , ?G??J?J?E?19430.1?18579.5?850.68W/m
21121b1（4）板1的有效輻射為 （5）板2的有效輻射為
2J1?19430.1W/m2J2?4253.4W/m2
（6）由於板1與2間的輻射換熱量為： q?15176.7W/m
1,2
6. 設保溫瓶的瓶膽可看作直徑為10cm高為
26cm的圓柱體，夾層抽真空，夾層兩內表面發射率都為0.05。試計算沸水剛注入瓶膽後，初始時刻水溫的平均下降速率。夾層兩壁壁溫可近似取為100℃及20℃ 解
?1,2??T1?4?T2?4???T1?4?T2?4?A1Cb????????DhCb???????100100100100????????A(E?Eb2)??????????1b?111111??1??1??1：
?1?2?1?2?1?2，代入數據得
?1,2*t?cm?T??1,2?1.42w，而
?T?1,2?1,2??tcmc?V，查附錄知100 ℃水的
3物性參數為C?4.22KJ/?Kg.?C?,??958.4Kg/m 代入數據得?tT?1.72*10℃/s
?4
7. 兩塊寬度為W，長度為L的矩形平板，面對面平行放置組成一個電爐設計中常見的輻射系統，板間間隔為S，長度L比W和S都大很多，試求板對板的角係數
解：（參照例11-1）作輔助線ac和bd，代表兩個假想面，與A、A組成一個封閉腔，根據
12角係數完整性：Xab,cd?1?Xab,ac?Xab,bd，同時可把圖
形看成兩個由三個表面組成的封閉腔，