物理光学作业参考答案
z?[11-1]一个平面电磁波可以表示为Ex?0,Ey?2cos[2??1014(?t)?],Ez?0，
c2求：（1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位？（2）波的传播方向和电矢量的振动方向？（3）相应的磁场B的表达式？ 解：
（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为??2??1014，速度v=c，故：
?2??1014??1014Hz 频率 v?2?2?c3?108?3?10?6m?3?m 波长 ???14v10振幅 A?2V/m
rad 2（2） 波沿z轴正方向传播，电矢量沿y轴方向振动
EEA2?82（3） 由?V，知B???（特斯拉=韦伯/米） ?0.67?10T8BVc3?10故，相应的磁场B的表达式为：
z? Bx??0.67?10?8cos[2??1014(?t)?],By?0,Bz?0
c2
[11-2]在玻璃中传播的一个线偏振光可以表示为
z（1）光的频率和波长；（2）Ey?0,Ez?0,Ex?102cos[?1015(?t)]，试求：
0.65c玻璃的折射率。 解：
（1）由平面电磁波的表达式知，该波的圆频率为????1015，速度
初相位 ???V?0.65c，故光的： 频率 v???5?1014Hz 2?V0.65c0.65?3?108?6??0.39?10m?0.39?m 波长 ???14vv5?10 （2）玻璃的折射率为：
cc n???1.5385?1.54
V0.65c
[11-3] 平面电磁波的表示式为
???E?(?2x0?23y0)exp[i2??106(3x?y?6?108t)]，
试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。 解：
由题设知：
Ax??2，Ay?23 kx?23??106，ky?2??106，kz?0
??2??106?6?108?12??1014因此，
振幅：A?22Ax?Ay?4(V/m)
22 波数：k?kx?ky?kz2?4??106(m?1)
偏振方向与x轴的夹角为： ??cos?1Ax?2?cos?1??60?或12?0 A4? 由于传播方向与偏振方向垂直，故传播方向k与x轴的夹角为30?。或：
kx3??k2 传播方向k的方向余弦：
ky1cos???k2cos??12??10148?3?10(m/s) 传播速度：v??6k4??10? 波长：??2?2??6??0.5?10(m)?0.5?m 6k4??10?12??1014??6?1014(Hz) 频率：??2?2?
[11-4] 在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度h=0.01mm，折射率n=1.5，若光波的波长为??500nm,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：
插入透明薄片后所引起的光程变化为：
??(n?1)h?(1.5?1)?0.01?0.005mm 插入透明薄片后所引起的相位变化为：
??
2????2??0.005mm?20?(rad)
500?10?6mm[11-6] 写出平面波E?100exp{i[(2x?3y?4z)?16?108t]}的传播方向上的单位
?矢量k0。
?解：由题条件，知波矢 k?(2,3,4)，故其单位矢量：
??k(2,3,4)2?3?4? k0????x0?y0?z0
|k|29292929
[11-11] 电矢量振动方向与入射面成45°角的一束线偏振光入射到两种介质的界面上，两介质的折射率分别为n1=1.0和n2=1.5。(1)若入射角 ?，问反射光? 1 ? 50电矢量的方位角（与入射面所成的角）是多少?(2)若入射角? ?，反射光的方1?60位角又为多少?
?解：（1） ? 1 ? 50 ，由折射定律
?2?sin?1???n1sin?1??1?sin50????sin???30?42' ?n1.5??2??因此：
rs??sin(?1??2)??0.335
sin(?1??2) rp?tg(?1??2)?0.057
tg(?1??2)入射光中电矢量振动方向与入射面成45°角，故在入射光中电矢量垂直于入射面分量的振幅As等于平行于入射面分量的振幅Ap。但在反射光中，由于 rs ? r p ，所以反射光中两个分量的振幅As’和Ap’并不相等。它们的数值分别是：
As'?rsAs??0.335As' Ap?rpAp?0.057Ap
As?Ap因此，合振幅与入射面的夹角 ? '由下式决定：
As'0.335tg??'????5.877 Ap0.057'?'??80?20' (2)若入射角?1?60?