③y??(t)?y?(t)?y(t)?x?(t) MATLAB 程序如下： b=[1 0]; >> a=[1 1 1]; >> sys=tf(b,a); >> subplot(121); >> impulse(sys); >> subplot(122); >> step(sys); >>
波形如下：
④
y??(t)?y?(t)?y(t)?x??(t)?x(t)
MATLAB 程序如下：
b=[1 0 1]; >> a=[1 1 1]; >> sys=tf(b,a); >> subplot(121); >> impulse(sys); >> subplot(122); >> step(sys); 波形如下：
2）已知某系统可以由如下微分方程描述
利用MATLAB绘出该系统冲激响应和阶跃响应的时域波形。 MATLAB 程序如下： b=[1]; >> a=[1 1 6]; >> sys=tf(b,a); >> subplot(121); >> impulse(sys); >> subplot(122); >> step(sys);
y??(t)?y?(t)?6y(t)?x(t)
>> t=0:0.1:10; >> x=exp(-t); >> lsim(sys,x,t); >> lsim(sys,x,t); >> 波形如下：
根据冲激响应的时域波形分析系统的稳定性
观察上面的波形，t趋于无穷时，y(t)均趋于0，所以该系统是稳定的。
3）已知描述离散系统的微分方程如下，用MATLAB绘出各系统的单位抽样响应，根据单位抽样响应的时域波形分析系统的稳定性。 ①y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?x(n)
MATLAB 程序如下： b=[1]; >> a=[1 3 2]; >> impz(b,a,0:20); >>
波形如下：
系统的稳定性
由图像可知，n趋于无穷时，y(n)越来越大，所以该系统是不稳定的。 2y(n)-0.5y(n?1)?0.8y(n?2)?x(n)?3x(n?1) ○
MATLAB 程序如下： >> b=[1 -3]; >> a=[1 0.5 0.8]; >> impz(b,a,0:20); 波形如下：
由图像可知，n趋于无穷时，y(n)越来越小且是有界的，所以该系统是稳定的。 （4）已知系统可以由如下差分方程描述
y(n)?y(n?1)?0.25y(n?2)?x(n)
MATLAB 程序如下：
b=[1];
a=[1 1 0.25]; x=ones(1,31); y=filter(b,a,x); subplot(211); impz(b,a,0:30); subplot(212); stem(n,y,'filled'); >>
波形如下：
（5）用MATLAB计算如下两个序列的卷积，并绘出图形。