y ??t ???10 y '?t ????50 y ?t ????x ??t ??
故其频响为
②绘制幅度响应和相位响应曲线，比较系统的频率响应特性与理 论计算的结果是否一致。 程序如下：
b=[0.8 0 0]; a=[0.8 8 40];
[H,w]=freqs(b,a); subplot(211); plot(w,abs(H));
set(gca,'xtick',[0:10:100]);
set(gca,'ytick',[0 0.4 0.707 1]); xlabel('\\omega(rad/s)'); ylabel('Magnitude'); title('|H(j\\omega)|'); grid on;
subplot(212);
plot(w,angle(H));
xlabel('\\omega(rad/s)'); ylabel('Phase');
title('|\\phi(\\omega)|') grid on; 波形如下：
通过观察可以看出，幅度为 0.707 时频率约为 7.07rad/s，与理论 计算相符
2. 已知一个 RC 电路如下图所示
①对于不同的 RC 值， 用 MATLAB 画出系统的幅
度响应曲线 H (?) ，观察结
果，分析右图的 RC 电路有
什么样的频率特性（高通、低通、带通或带阻）？系统的频率特性随 着 RC 值的改变，有何变化规律？
系统的微分方程为：RCy '?t ????y ?t ????x ?t ??编程如下： A=input('R*C='); b=[1]; a=[A 1];
[H,w]=freqs(b,a); subplot(211); plot(w,abs(H));
set(gca,'ytick',[0 0.4 0.707 1]); xlabel('\\omega(rad/s)'); ylabel('Magnitude'); title('|H(j\\omega)|'); grid on; subplot(212); plot(w,angle(H)); xlabel('\\omega(rad/s)'); ylabel('Phase'); title('|\\phi(\\omega)|') grid on; R*C=1
x(t)
R C
y(t)
波形如下：
R*C=100
通过以上图像不难看出，上述 RC 电路为低通滤波电路，其截至 频率与 RC 的值成反比。 ②系统
输程序如下： b=[1]; 入
a=[0.005 1]; 信sys=tf(b,a); 号
t=0:0.001:0.2;
xx=cos(100*t)+cos(3000*t); (
subplot(211); t
plot(t,x); )
subplot(212); ?
lsim(sys,x,t); ?
波形如下： cos
由于此 RC 电路为一阶滤波器，所以性能不是十分优异，从滤波 后的时域、频域波形可以看出滤波效果一般，有失真 3.已知离散系统的系统框图如下所示
第一个 第二个
z?1
y(n) z?1 第 M 个 z?1 ? M ??8 的系统的差分方程和系统函数； ①写出
②利用 MATLAB 计算新系统的单位抽样响应；
③利用 MATLAB 绘出其系统零极点分布图、幅频和相频特性曲