一、填空题（10分，每空2分）
（1）、平衡位置
（2）、非线性振动，非周期振动，连续系统 （3）、质量、弹簧、阻尼 （4）、线性
（5）、质量，弹簧刚度
二、判断题（10分，每题2分）
（1）、√ （2）、√ （3）、× （4）、√ （5）、×
三、简答题（20分，每题5分）
（1）、如何通过测量弹簧-质量系统的静变形求出系统的固有频率？
解：根据弹簧的静变形?s和质量块的重力mg相等，即k?s定km?g?mg，确
?s，代入固有频率公式，?n?kg?m?s。
（2）、名词解释：静力耦合（弹性耦合），动力耦合（惯性耦合）。 解：振动微分方程通过刚度项来耦合，即刚度矩阵非对角元素非零，称为静力耦合或弹性耦合。振动微分方程通过质量项来耦合，即质量矩阵非对角元素非零，称为动力耦合或惯性耦合
（3）、在周期激励作用下，把几个谐响应的总和作为系统响应的理论基础上什么？
解：叠加原理，即周期激励的响应等于各谐波分量引起响应的总和。
（4）、分别举例说明振动的危害和益处。 本题属于开放题。
四、计算题（15分）
某仪表模型如下图所示，刚性杆AO(质量可忽略)绕O点转动，杆长L?5cm。在A点有一集中质量m?0.025kg，拟在B点加一阻尼系统，其刚度k?4KN/m的弹簧和阻尼系数为c的阻尼器，l1?4cm。试求：系统经过2次循环后幅值减小40%，所需要的阻尼系数，且当OA杆初始偏角为5?，初始角速度为零，求系统做自由振动方程。
Ll1OcBkA
解：
（1）设刚杆在振动时的摆角为?，由刚杆的振动微分方程可建立系统的振动微分方程：
2???kl2? mL????cl12?122clkl11?????????0 (1) 22mLmL系统的无阻尼固有频率：
?n?l1k=320 rad/s Lm由
A115??可得对数减幅系数： A31-40%3??ln12A115?ln?0.2554A323
于是相对阻尼系数为
???(2?)??22?0.0406
根据方程(1)得：
cl122??n?mL2