潜山中学２００６．高一立几阶段考试题
一．选择题：（１２*５＝６０） １．设有两条直线a、b和两个平面
?、?，则下列命题中错误的是 （ ）
A．若a//?，且a//b，则b??或b//?
C．若?B．若a//b，且a??,b??，则?//?
//?，且a??,b??，则a//b D．若a?b，且a//?，则b??
２.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) （A）棱台 （B）棱锥 （C）棱柱 （D）都不对
３、正三棱锥S—ABC的侧棱长和底面边长相等， 如果E、F分别为SC，AB的中点， 那么异面直线EF与SA所成角为 （ ）
A．900 B．600 C．450 D．300 ４．右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；
②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角 ④DM与BN垂直
以上四个命题中，正确的是 （ ） A．①②③
B．②④
C．②③④ D.③④ D．③④
?５、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45， 腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是 （ ）
A.
12?22 B.
2?2 C. 1?2 D. 1?22
６、给出下列关于互不相同的直线m,n,l和平面?,?的四个命题:
（1）
m??,l???A,点A?m,则
l与m不共面；（2）
l、m是异面直线，
；（4）若
l//?,m//?,且n?l,n?m,则n??；（3）若
l//?,m//?,?//?,则l//ml??,m??,l?m?点A,l//?,m//?，则?//?Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个
，其中为错误的命题是 （ ）个.
７、设a、b是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列四个命题：
① 若a③若a?b，a??，b??，则b//?；②若a//?，?, ???，则a?? ；
????，则a//?或a??；④若a?b，a??，b??，则???
其中正确命题的个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 ( )
８. 定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有（ ）（Ａ）１个 （Ｂ）２个
SPPP（Ｃ）３个 （Ｄ）４个
９、下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是 ．．．
SPSSPPSSPQQQQRRSPSRRRRPPPQRRPQQPQPPRPSSQRRRQQQQSSSSRRRRSS
QQQ
（A） （B） （C） （D）
１０、如图，在一根长11cm，外圆周长6cm的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，
如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为
（A） 61cm （B）157cm （C）1021cm （D）1037cm １１.(天津卷10)如图，在长方体
ABCD?A1B1C1D1中，AB?6,AD?4,AAF1BC、C1D11?3，分别过A1DEFE1B1CA1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，
其体积分别记为V1若V1?VAEA1?DFD1，V3?VB1E1B?C1F1C。
A:V2:V3?1:4:1，则截面A1EFD1的面积为 10 (B)83 (C)413 (D)16
B
(A)4１２. 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的 同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( ) A.4
B.3
C.2
D.5
二．填空题：（４*６＝２４）
１３ 已知ａ、ｂ为不垂直的异面直线，α是一个平面，则ａ、ｂ在α上的射影有可能是.①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线 ④一条直线及其外一点在一面结论中，正确结论的编号是 (写出所有正确结论的编号).
１４．【06山东·理】如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的
中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
１５如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞
B S F D C A D E
C
A E B D,E,F，且知
SD:DA:?SE:EB?CF:FS?2:1，若仍用这个个容器盛水，则最多可盛水的体积是原来的＿＿
＿＿＿＿＿＿＿
１６. 平面??∥平面??，过平面??、??外一点P引直线PAB分别交??、??于A、B两点，PA=6，AB=2，引直线PCD分别交??、??于C、D两点．已知BD=12，则AC的长等于＿＿＿＿＿＿＿
三．解答题：１７.如图，在四面体ABCD中，已知所有棱长都为a，点E、F分别是AB、CD的中点. （1）求线段EF的长;(EF是两异面直线AB与CD的公垂线)； （2）求异面直线BC、AD所成角的大小.１２分
１８ １２分 如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，PQ分别是线段AD1和BD上的点，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.
(1) 求证PQ∥平面CDD1C1； (2) 求证PQ⊥AD；.
１９ １２分 如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AA1＝4，AB=5,点D是AB的中点， （I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC 1//平面CDB1；