秘密 ★ 启用前 试卷类型： A
2018届广州市高三年级调研测试
理科数学
2017．12 本试卷共5页，23小题， 满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓
名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。 2．作答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。
3．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．设集合A???1,0,1,2,3?，B?xx?3x?0，则A2??B?
A．??1? B．??1,0? C．??1,3? D．??1,0,3?
2．若复数z满足?1?2i?z?1?i，则z?
A．
2 5 B．
3 5 C．10 D．10 53．在等差数列?an?中，已知a2?2，前7项和S7?56，则公差d?
A．2
B．3
C．?2
D．?3
?2x?y?0，?4．已知变量x，y满足?x?2y?3?0，则z?2x?y的最大值为
?y?0，?A．0
9 B．4 C．5 D．6
1??35．?x??的展开式中x的系数为
2x??A．?21 2
B．?9 2 C．
9 2 D．
21 2
6．在如图的程序框图中，fi?(x)为fi(x)的导函数，若f0(x)?sinx，
则输出的结果是 A．?sinx C．sinx
B．cosx
开始 输入f0(x) i=0 i = i+1 D．?cosx
7．正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为2，点M为CC1的中点，点N为
线段DD1上靠近D1的三等分点，平面BMN交AA1于点Q，则AQ 的长为 A．
fi(x)?fi??1(x)i >2017? 是 输出fi(x) 结束
否 2 3
B．
1 2
1C．
61 D．
38．已知直线y?kx?2与曲线y?xlnx相切，则实数k的值为
A．ln2
B．1
C．1?ln2
D．1?ln2
9．某学校获得5个高校自主招生推荐名额，其中甲大学2名，乙大学2名，丙大学1名，并且甲大学和
乙大学都要求必须有男生参加，学校通过选拔定下3男2女共5个推荐对象，则不同的推荐方法共有 A．36种
B．24种
C．22种
D．20种
10．将函数y?2sin?x????????sin?x???的图象向左平移????0?个单位，所得图象对应的函数恰为奇函3??6?数，则?的最小值为 A．
? 6 B．
? 12 C．
? 4 D．
? 3x2y211．在直角坐标系xOy中，设F为双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的右焦点，P为双曲线C的右支
ab上一点，且△OPF为正三角形，则双曲线C的离心率为 A．3
12．对于定义域为R的函数f?x?，若满足① f?0??0；② 当x?R，且x?0时，都有xf??x??0；
B．
23 3
C．1?3 D．2?3
③ 当x1?0?x2，且x1?x2时，都有f?x1??f?x2?，则称f?x?为“偏对称函数”．现给出四
3个函数：f1?x???x??32?ln??x?1?,x?0,??x；f2?x??ex?x?1；f3?x??? x?0;22x,????11???,x?0,?x?xf4?x????2?12?则其中是“偏对称函数”的函数个数为
?0,x?0.?A．0
B．1
C．2
D．3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a??x,?x?2?，b??3,?4?，若ab，则向量a的模为________．
122，则的最小值为________． ?a2017a2019214．在各项都为正数的等比数列?an?中，若a2018?15．过抛物线C：y2?2px?(p?0)的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点．若AF?6，BF?3，
则p的值为________．
16．如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥
的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为________．
三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考
生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答． （一）必考题：共60分．
17．（本小题满分12分）
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a?2，acosB?(2c?b)cosA． （1）求角A的大小；
（2）求△ABC周长的最大值．
18.（本小题满分12分）
如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，
PEABCD