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九年级数学《锐角三角函数》单元测试题及答?/p>
一、填空题:(
30
分)
1
、在
Rt
?/p>
ABC
中,?/p>
C
?/p>
90
°?/p>
a
?/p>
2
?/p>
b
?/p>
3
,则
cosA
?/p>
?/p>
sinB
?/p>
?/p>
tanB
?/p>
?/p>
2
、直角三角形
ABC
的面积为
24cm
2
,直角边
AB
?/p>
6cm
,∠
A
是锐角,?/p>
sinA
?/p>
?/p>
3
、已?/p>
tan
?/p>
?/p>
12
5
?/p>
?/p>
是锐角,?/p>
sin
?/p>
?/p>
?/p>
4
?/p>
cos
2
(
50
°?/p>
?/p>
)
?/p>
co
s
2
(40
°?/p>
?/p>
)
?/p>
tan(30
°?/p>
?/p>
)tan(60
°?/p>
?/p>
)
?/p>
?/p>
5
、如?/p>
1
,机器人?/p>
A
点,沿着西南方向,行了个
4
2
单位,到?/p>
B
点后观察到原?/p>
O
在它?/p>
南偏?/p>
60
°的方向上,则原来
A
的坐标为
.
(结果保留根号)?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
3
?/p>
6
、等腰三角形底边?/p>
10cm
,周长为
36cm
,则一底角
?/p>
?
?
?
?/p>
.
7
、某人沿着坡度
i=1:
3
的山坡走?/p>
50
米,则他离地?/p>
米高?/p>
8
、如?/p>
2
,在坡度?/p>
1
?/p>
2
的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是
6
米,斜坡
上相邻两树间的坡面距离是
米?/p>
9
、在△ABC
中,∠ACB?0°?/p>
cosA=
3
3
?/p>
AB
?/p>
8cm
,则△ABC
的面积为
______
?/p>
10
、如?/p>
3
,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距?/p>
MA
?/p>
a
米,?/p>
时,梯子的倾斜角为
75
°,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上
N
,此时梯子顶端距地面?/p>
垂直距离
NB
?/p>
b
米,梯子的倾斜?/p>
45
°,则这间房子的宽
AB
?/p>
_
米?/p>
二、选择题:?/p>
30
分)
11
?/p>
sin
2
?/p>
?/p>
sin
2
(90
°?/p>
?/p>
) (0
°?/p>
?/p>
?/p>
90
°)等于(
?/p>
A.0 B.1 C.2 D.2sin
2
?/p>
12
、在直角三角形中,各边的长度都扩?/p>
3
倍,则锐?/p>
A
的三角函数?/p>
?/p>
?/p>
A.
也扩?/p>
3
?/p>
B.
缩小为原来的
1/3 C.
都不?/p>
D.
有的扩大,有的缩?/p>
13
、以原点
O
为圆心,?/p>
1
为半径作圆。若?/p>
P
是该圆上第一象限内的一点,?/p>
OP
?/p>
x
轴正
方向组成的角?/p>
α
,则?/p>
P
的坐标为?/p>
?/p>
A.(cos
α
,1) B.(1,sin
α
) C.(sin
α
,cos
α
) D.(cos
α
,sin
α
)
14
、如?/p>
4
,在?/p>
ABC
中,?/p>
C=90
°?/p>
AC=8cm
?/p>
AB
的垂直平分线
MN
?/p>
AC
?/p>
D
,连?/p>
BD
,若
cos
?/p>
BDC=
5
3
?/p>
?/p>
BC
的长?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
4cm
B
?/p>
6cm C
?/p>
8cm D
?
10cm
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
15
、已?/p>
a
为锐角,
sina=cos50
0
?/p>
a
等于?/p>
?/p>
A.20
0
B.30
0
C.40
0
D.50
0
16
、若
tan(a+10
°
)=
3
,则锐角
a
的度数是
( )
A
?/p>
20
°
B
?/p>
30
°
C
?/p>
35
°
D
?/p>
50
°
17
、如?/p>
α
?/p>
β
都是锐角,下面式子中正确的是
?/p>
?/p>
A
?/p>
sin(
α
+
β
)=sin
α
+sin
β
B
?/p>
cos(
α
+
β
)=
1
2
时,
α
+
β
=60
0
C
、若
α
?/p>
β
时,?/p>
cos
α
?/p>
cos
β
D
、若
cos
α
>sin
β
,
?/p>
α
+
β
>90
0
18
、如?/p>
5,
小阳发现电线?/p>
AB
的影子落在土坡的坡面
CD
和地?/p>
BC
上,量得
CD=8
米,
BC=20
米,
CD
与地面成
30
º
角,且此时测?/p>
1
米杆的影长为
2
米,则电线杆的高度为
( )
A
?/p>
9
?/p>
B
?/p>
28
?/p>
C
?/p>
?/p>
?/p>
3
7
?/p>
?/p>
D.
?/p>
?/p>
3
2
14
?/p>
?/p>
19
、如?/p>
6,
两建筑物的水平距离为
am,
?/p>
A
点测?/p>
D
点的俯角?/p>
a,
测得
C
点的俯角?/p>
β
,
则较
低建筑物
CD
的高?/p>
( )
A.a m B.(a
·
tan
α
)m C.
tan
a
?
m
D.a(tan
α
?/p>
tan
β
)m
20
、如图,钓鱼?/p>
AC
?/p>
6m
,露在水面上的鱼?/p>
BC
?/p>
2
3
m
,某钓?
想看看鱼钓上的情况,把鱼?/p>
AC
转动?/p>
C
A
?/p>
的位置,此时露在?/p>
面上的鱼?/p>
C
B
?/p>
?/p>
?/p>
3
3
,则鱼竿转过的角度是
( )
x
O
A
y
B
B
N
A
C
D
M
D
C
B
A