1
2.3.
《函数的单调性?/p>
一
【教材分析?/p>
在此之前?/p>
学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法,这为过渡到本节的学习起着
铺垫作用?/p>
本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点,
是研究和讨论初等函数有关
性质的基础?/p>
掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础?/p>
还有利于培养学生的抽?/p>
思维能力,及分析问题和解决问题的能力
.
?/p>
【学生分析?/p>
从学生的知识上看?/p>
学生已经学过一次函数,
二次函数?/p>
反比例函数等简单函数,
函数的概
念及函数的表示,接下来的任务是对函数应该继续研究什?/p>
,
从各种函数关系中研究它们?/p>
共同属性,应该是顺理成章的。从学生现有的学习能力看,通过初中对函数的认识与实验,
学生已具备了一定的观察事物的能力,
积累了一些研究问题的经验?/p>
在一定程度上具备了抽
象、概括的能力和语言转换能力?/p>
从学生的心理学习心理上看?/p>
学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例,
但并没有上升?/p>
“概
念”的水平,如何给函数性质以数学描?/p>
?
如何“定性?/p>
“定量”地描述函数性质是学生关?/p>
的问题,
也是学习的重点问题?/p>
函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一
个性质?/p>
学生也容易产生共鸣,
通过对比产生顿悟?/p>
渴望获得这种学习的积极心向是学生?/p>
好本节课的情感基础?/p>
?/p>
?/p>
教学目标?/p>
1
、知识与技能:
?/p>
1
)建立增(减)函数的概念
通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识
.
再通过具体?/p>
数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律,由此得出增(减)函数单调
性的定义
.
掌握用定义证明函数单调性的步骤?/p>
?/p>
2
)函数单调性的研究经历了从直观到抽象,
以图识数的过程,在这个过程中,让学生
通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛?/p>
2
、过程与方法
?/p>
1
)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;
?/p>
2
)学会运用函数图象理解和研究函数的性质?/p>
?/p>
3
)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性.
3
、情态与价值,使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学习函数的紧迫感
.
?/p>
【教学重点与难点?/p>
重点:函数的单调性及其几何意义.
难点:利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性.
?/p>
【学法与教学用具?/p>
1
、从观察具体函数图象引入,直观认识增减函数,
利用这定义证明函数单调性。通过练习?/p>
交流
反馈,巩固从而完成本节课的教学目标?/p>
2
、教学用具:投影仪、计算机
.
六【教学思路?/p>
(一?/p>
创设情景,揭示课?/p>
1
.钱江潮,自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮,壮观天下”。当?/p>
潮从东面来时,似一条银线,“当潮来时,大声如雷”。潮起潮落,牵动
了无数人的心?/p>
如何用函数形式来表示,起和落?/p>