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正方?/p>

 

1

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?013•昆明)如图,在正方?/p>

ABCD

中,?/p>

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上一动点(不?/p>

A

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,对角线

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E

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.下列结论:

 

①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE

2

+PF

2

=PO

2

;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP

时,?/p>

P

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的中点.

 

其中正确的结论有?/p>

 

 

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考点

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似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质

 

分析?/p>

 

?/p>

据正方形的性质以及勾股定理?/p>

矩形的判定方法即可判断△APM

和△BPN

以及△APE?

△BPF

都是等腰直角三角形,四边?/p>

PEOF

是矩形,从而作出判断.

 

解答?/p>

 

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:∵四边?/p>

ABCD

是正方形?/p>

 

∴∠BAC=∠DAC=45°?/p>

 

∵在△APE

和△AME

中,

 

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∴△APE≌△AME,故①正确;

 

∴PE=EM=

PM

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同理?/p>

FP=FN=

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∵正方形

ABCD

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又∵PE⊥AC,PF⊥BD?/p>

 

∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°,且△APE

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中,

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?013•昆明)如图,在正方?/p>

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①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE

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似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;勾股定理;正方形的性质

 

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据正方形的性质以及勾股定理?/p>

矩形的判定方法即可判断△APM

和△BPN

以及△APE?

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是矩形,从而作出判断.

 

解答?/p>

 

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∴∠BAC=∠DAC=45°?/p>

 

∵在△APE

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?013•昆明)如图,在正方?/p>

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①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE

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矩形的判定方法即可判断△APM

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∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°,且△APE

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是矩形.

 

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又∵PE=EM=

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2013年中考数学试卷分类汇?四边?正方? - 百度文库
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上一动点(不?/p>

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.下列结论:

 

①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE

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;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP

时,?/p>

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其中正确的结论有?/p>

 

 

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据正方形的性质以及勾股定理?/p>

矩形的判定方法即可判断△APM

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是矩形,从而作出判断.

 

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∵在△APE

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∵正方形

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又∵PE⊥AC,PF⊥BD?/p>

 

∴∠PEO=∠EOF=∠PFO=90°,且△APE

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又∵PE=EM=

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在直角△OPF

中,

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