第一?/p>
运动的描?/p>
1
、一质点?/p>
x
轴运动,其加速度
a
与位置坐?/p>
x
的关系为?/p>
2
x
6
2
a
?/p>
?/p>
?/p>
SI
?/p>
如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度?/p>
2
、一质点?/p>
x
轴运动,其加速度?/p>
a
=4
t
?/p>
SI
?/p>
,已?/p>
t
=0
时,质点位于
x
0
=10m
处,初速度
v
0
=0.
试求其位
置和时间的关系式?/p>
3
、一质点沿半径为
R
的圆周运动。质点所经过的弧长与时间的关系为?/p>
2
ct
2
1
bt
?/p>
?/p>
S
其中
b
?/p>
c
是大?
零的常量,求?/p>
t=0
开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间?/p>
4
?/p>
如图所示,
质点
P
在水平面内沿一半径?/p>
R=2m
的圆轨道转动?/p>
转动的角速度
ω
与时?/p>
t
的函数关系为
ω
=kt
2
?/p>
k
为常量)
。已?/p>
t=2s
时,质点
P
的速度值为
32m/s
。试?/p>
t=1s
时,质点
P
的速度与加速度的大小?/p>
5
、一敞顶电梯,以恒定速率
v=10m/s
上升。当电梯离地?/p>
h=10m
时,一小孩竖直向上抛出一球,球相?/p>
于电梯初速率
v
0
=20m/s
。试问:
?/p>
1
)从地面算起,求能达到的最大高度为多大?/p>
?/p>
2
)抛出后经过多长时间再回到电梯上?/p>
6
、在离水面高
h
米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,船在离?/p>
S
处,如图所示。当人以
v
0
?/p>
m/s
)的速率?/p>
绳时,试求船运动的速度和加速度的大小?/p>
7
、一船以速率
v
1
=30km/h
沿直线向东行驶,另一小艇在其前方以速率
v
2
=40km/h
沿直线向北行驶,问在?/p>
上看小艇的速度为何?在艇上看船的速度又为何?
8
、有一质点?/p>
x
轴作直线运动?/p>
t
时刻的坐标为
x=4.5t
2
-2t
3
?/p>
SI
?/p>
.
试求?/p>
?/p>
1
)第
2
秒内的平均速度
?/p>
2
)第
2
秒末的瞬时速度
?/p>
3
)第
2
秒内的路程?/p>
9
、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动,其加速度?/p>
a=-ky
,式?/p>
k
为常量,
y
是以平衡位置为原点所测得?/p>
坐标。假定振动的物体在坐?/p>
y
0
处的速度值为
v
0
,试求速度
v
与坐?/p>
y
的函数关系式?/p>
10
、由楼窗口以水平初速度
0
v
?/p>
射出一发子弹,取枪口为原点,沿
0
v
?
方向?/p>
x
轴,竖直向下?/p>
y
轴,并取
发射时刻
t
?/p>
0
,试求:
?/p>
1
)子弹在任一时刻
t
的位置坐标及轨迹方程?/p>
P
O
R
V
0