1
概率论与数理统计
一、填空题
1
.已?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,
5
.
0
,
4
.
0
,
3
.
0
?/p>
?/p>
?/p>
B
A
P
B
P
A
P
?/p>
?/p>
?
?/p>
B
A
B
P
?/p>
?/p>
0.25
?/p>
2
.已知在
10
只产品中?/p>
2
只次品,在其中任取一只,作不放回抽样,则两只?/p>
是正品的概率为(
28/45
?/p>
3
?/p>
理论上,
泊松分布是作为二项分布的极限引入的?/p>
即当
n
?/p>
0
?/p>
p
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
np
?/p>
?/p>
(常?/p>
)时,有关系?/p>
lim
?
?/p>
n
C
m
n
p
m
m
n
q
?/p>
=
e
m
m
?
?/p>
?/p>
!
成立?/p>
4
.三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别?/p>
1/5,1/3,1/4,
?/p>
三人中至少有一人能将此密码译出的概率是?/p>
0.6
?/p>
5
.若事件
A,B
为任意事?/p>
,
?/p>
P(A+B)=P(A)+P(B)-P( AB ).
6
.写出随机变?/p>
X
服从参数为λ(正常数)的泊松分布的概率公式
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
k
X
P
?/p>
!
k
e
k
?
?/p>
?/p>
?/p>
7
.当随机变量
R.V.
?/p>
~N
?/p>
?/p>
,
?/p>
2
)时,有
P{a<
?/p>
?/p>
b}=
?/p>
F
?/p>
b
?/p>
-F
?/p>
a
?/p>
?/p>
8
.写出样?/p>
k
阶中心矩公式
?/p>
k
B
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
i
k
i
k
X
X
n
1
,
3
,
2
,
1
?/p>
?/p>
9
.已?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
2
1
,
3
1
,
4
1
?/p>
?/p>
?
B
A
P
A
B
P
A
P
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
B
A
P
?/p>
?/p>
1/3
?/p>
10
.设第一只盒子中装有
3
只蓝球,
2
只绿球,
2
只白球;第二只盒子中装有
2
只蓝球,
3
只绿球,
4
只白球。独立地分别在两只盒子中各取一只球,则至少?/p>
一只蓝球的概率是(
5/9
?/p>
11
.已知在
10
只产品中?/p>
2
只次品,在其中任取一只,作不放回抽样,则正品
次品各有一只的概率为(
16/45
?/p>
二、判断题
1
?/p>
对立事件一定是互斥事件?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
明天下雨是随机事件?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
?/p>
若事?/p>
A
和事?/p>
B
相互独立,则
P(AB)=P(A)+P(B). (
?/p>
)
4
?/p>
设随机变?/p>
X
的概率密度为
a,
?/p>
E
?/p>
X
?/p>
1
)=
1
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>