勾股定理
单元测试
一?/p>
选择题(每题
3
分,?/p>
30
分)
1.
下列说法不能推出?/p>
ABC
是直角三角形的是?/p>
?/p>
A.
2
2
2
b
c
a
?/p>
?/p>
B.
0
)
)(
(
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
c
b
a
b
a
C.
?/p>
A
=∠
B
=∠
C
D.
?/p>
A
?/p>
2
?/p>
B
?/p>
2
?/p>
C
2.
在两条垂直相交的道路上,一辆自行车和一辆摩托车相遇后又分别向北向东驶去,若自行车与
摩托车每秒分别行?/p>
7.5
米?/p>
10
米,?/p>
10
秒后两车相距?/p>
)米
A. 55
B. 103
C. 125
D. 153
3.
如果梯子的底端离建筑?/p>
5
米,
13
米长的梯子可以达到该建筑物的高度是(
?/p>
A. 12
?/p>
B. 13
?/p>
C. 14
?/p>
D. 15
?/p>
4.
如图?/p>
?/p>
2002
?/p>
8
月北京地
24
届国际数学家大会会标?/p>
我国古代的数学家赵爽为证明所作的
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,由
4
个全等的直角三角形拼合而成
.
如果图中?/p>
,
小正方形的面
积分别为
52
?/p>
4,
那么一个直角三角形的两直角边的积等于(
?/p>
A. 12
B. 20
C. 24
D. 10
5.
等边三角形的边长?/p>
6
,则它的面积为(
?/p>
A.
3
9
B. 18
C. 36





D.

3


18
6.
若等腰三角形中相等的两边长为
10
cm
,第三边长为
16
cm
,那么第三边上的高为?/p>
?/p>
A. 12
cm
B. 10
cm
C. 8
cm
D. 6
cm
7.
?/p>
ABC
的三边满?/p>
0
)
40
(
50
50
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
c
b
a
b
a
,则?/p>
ABC
为(
?/p>
A.
等边三角?/p>
B.
钝角三角?/p>
C.
直角三角?/p>
D.
锐角三角?/p>
8.
如图,一圆柱体的底面周长?/p>
10
cm
,高
BD
?/p>
12
cm
?/p>
BC
是直径,一只蚂蚁从?/p>
D
出发沿着圆柱的表面爬行到?/p>
C
的最短路程为?/p>
?/p>
cm
A. 17
B. 13
C. 12
D. 14
9.
如图,在单位正方形组成的网格图中标有
AB
?/p>
CD
?/p>
EF
?/p>
GH
四条线段,其
中能构成一个直角三角形三边的线段是?/p>
?/p>
A. CD
?/p>
EF
?/p>
GH
B. AB
?/p>
EF
?/p>
GH
C. AB
?/p>
CF
?/p>
EF
D. GH
?/p>
AB
?/p>
CD
10.
直角三角形的两条直角边长?/p>
a
?/p>
b
,斜边上的高?/p>
h
,则下列各式中总能?
立的是(
?/p>
A.
2
h
ab
?/p>
B.
2
2
2
2
h
b
a
?/p>
?/p>
C.
h
b
a
1
1
1
?/p>
?/p>
D.
2
2
2
1
1
1
h
b
a
?/p>
?/p>
二?/p>
填空题(每天
4
分,?/p>
20
分)
11.
已知一直角三角形的两边分别?/p>
3
?/p>
4
,则第三边长的平方是
__________
?/p>
12.
如图?/p>
所有的四边形都是正方形?/p>
所有的三角形都?
直角三角形,
其中最大的正方形的边长?/p>
7
cm
?/p>
则正
方形
A
?/p>
B
?/p>
C
?/p>
D
的面积之和为
________
cm
2
?/p>
13.
已知如图?/p>
CA
?/p>
CB
,数轴上?/p>
A
所表示的数?
______
?/p>
14.
在平面直角坐标系中,一束光?/p>
A
?/p>
0
?/p>
2
)发出,?/p>
X
轴反射,过点
B
?/p>
4
?/p>
3
?/p>
,则这束光从?/p>
A
到点
B
所经过的路径长
?/p>
_______________
?/p>
15.
如图,已知△
ABC
是腰长为
1
的等腰三角形,以
Rt
?/p>
ABC
的斜?/p>
AC
为直角边,画第二个等腰三角形
Rt
?/p>
ACD
,再?/p>
Rt
?/p>
ACD
的斜?/p>
AD
为直角边,画第三个等腰三角形
Rt
?/p>
ADE
?/p>
?/p>
,以此类推,则第
2013
个等腰三角形的斜?/p>
长是
___________
?/p>
三?/p>
解答题(每题
10
分,?/p>
50
分)
16.
已知,如图,四边?/p>
ABCD
中,
AB
?/p>
3
cm
?/p>
AD
?/p>
4
cm
?/p>
BC
?/p>
13
cm
?/p>
CD
?/p>
12
cm
,且?/p>
A
?/p>
90°
,求四边?/p>
ABCD
的面积?/p>
17.
如图,有一个直角三角形纸片,两直角?/p>
AC
?/p>
6
cm
?/p>
BC
?/p>
8
cm
,现将直角边
AC
沿直?
AD
折叠,使它落在斜?/p>
AB
上,且与
AE
重合,你能求?/p>
CD
的长吗?