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离散数学作业
5
离散数学图论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业?/p>
3
次,内容主要分别是集合论部分、图论部
分、数理逻辑部分的综合练习,基本上是按照考试的题型(除单项选择题外?/p>
安排练习题目,目的是通过综合性书面作业,使同学自己检验学习成果,找出
掌握的薄弱知识点,重点复习,争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作
业,大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业?/p>
要求?/p>
将此作业?/p>
A4
纸打印出来,手工书写答题,字迹工整,解答题要
有解答过程,要求
2018
?/p>
12
?/p>
5
日前完成并上交任课教师(不收电子稿)?/p>
并在
05
任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮,以便教师评分?/p>
一、填空题
1
.已知图
G
中有
1
?/p>
1
度结点,
2
?/p>
2
度结点,
3
?/p>
3
度结点,
4
?/p>
4
度结
点,?/p>
G
的边数是
15
?/p>
2
.设给定?/p>
G
(
如右由图所?/p>
)
,则?/p>
G
的点割集?/p>
{f}
?/p>
3
.设
G
是一个图,结点集合为
V
,边集合?/p>
E
,则
G
的结?/p>
度数之和
等于边数的两倍.
4
.无向图
G
存在欧拉回路,当且仅?/p>
G
连通且
等于出度
?/p>
5
.设
G=
<
V
?/p>
E
>
是具?/p>
n
个结点的简单图,若?/p>
G
中每一对结点度数之?/p>
大于等于
n-1
,则?/p>
G
中存在一条汉密尔顿路?/p>
6
.若?/p>
G=<V
,
E>
中具有一条汉密尔顿回路,则对于结点集
V
的每个非空子?/p>
S
,在
G
中删?/p>
S
中的所有结点得到的连通分支数?/p>
W
,则
S
中结点数
|
S|
?/p>
W
满足的关系式?/p>
W(G-V1)
V
1
?/p>
?/p>
7
.设完全?/p>
K
n
?/p>
n
个结?/p>
(
n
?/p>
2)
?/p>
m
条边,当
n
为奇?/p>
时,
K
n
中存在欧?/p>
回路?/p>
8
.结点数
v
与边?/p>
e
满足
e=v-1
关系的无向连通图就是树.
9
?/p>
设图
G
是有
6
个结点的连通图,结点的总度数为
18
,则可从
G
中删?/p>
4
条边后使之变成树?/p>
10
.设正则
5
叉树的树叶数?/p>
17
,则分支数为
i
=5
?/p>
二、判断说明题
?/p>
判断下列各题,并说明理由.)
1
.如果图
G
是无向图,且其结点度数均为偶数,则图
G
存在一条欧拉回
?/p>
名:
?/p>
号:
?/p>
分:
教师签名?/p>