第一章习?/p>
1
?/p>
1
.设晶格常数?/p>
a
的一维晶体,导带极小值附近能量为
)
(
k
E
c
?
m
k
k
m
k
k
E
c
2
1
2
2
2
)
(
3
)
(
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?
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?/p>
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?/p>
m
k
m
k
k
E
v
2
2
2
2
3
6
)
(
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?/p>
?/p>
?/p>
m
?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
A
14
.
3
,
1
?/p>
?/p>
?
a
a
k
?
,试求:
?/p>
1
)禁带宽度;
?/p>
2
)导带底电子的有效质量;
?/p>
3
)价带顶空穴的有效质量?/p>
1
?/p>
2
.在一维情况下?/p>
?/p>
1
)利用周期性边界条件证明:表示独立状态的
k
值数目等于晶体的原胞数;
?/p>
2
)设电子能量?/p>
*
2
2
2
n
m
k
E
?/p>
?/p>
,并考虑到电子的自旋可以有两种不同的取向,试
证明在单位长度的晶体中单位能量间隔的状态数?/p>
2
1
*
2
)
(
?/p>
?/p>
E
h
m
E
N
n
?/p>
1
?/p>
3
.设硅晶体电子中电子的纵向有效质量为
L
m
,横向有效质量为
t
m
?/p>
1
)如果外加电场沿
[100]
方向,试分别写出?/p>
[100]
?/p>
[001]
方向能谷中电子的?/p>
速度?/p>
?/p>
2
)如果外加电场沿
[110]
方向,试求出
[100]
方向能谷中电子的加速度和电场之
间的夹角?/p>
1
?/p>
4
?/p>
设导带底在布里渊中心?/p>
导带?/p>
c
E
附近的电子能量可以表示为
*
2
2
2
)
(
n
c
m
k
E
k
E
?/p>
?/p>
?/p>
式中
*
n
m
是电子的有效质量?/p>
试在二维和三维两种情况下?/p>
分别求出导带附近的状