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三角形等高模型与鸟头模型

 

题库

 

                                                              

page 1 of 11

 

 

 

板块一

  

三角形等高模?/p>

 

我们已经知道三角形面积的计算公式:三角形面积

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2

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从这个公式我们可以发现:三角形面积的大小,取决于三角形底和高的乘积.

 

如果三角形的底不变,高越?/p>

(

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)

,三角形面积也就越大

(

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)

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如果三角形的高不变,底越?/p>

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)

,三角形面积也就越大

(

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)

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这说明当三角形的面积变化时,

它的底和高之中至少有一个要发生变化?/p>

但是?/p>

当三角形?/p>

底和高同时发生变化时?/p>

三角形的面积不一定变化.

比如当高变为原来?/p>

3

倍,

底变为原?/p>

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1

3

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则三角形面积与原来的一样.

这就是说?/p>

一个三角形的面积变化与否取决于它的高和

底的乘积?/p>

而不仅仅取决于高或底的变化.

同时也告诉我们:

一个三角形在面积不改变的情

况下,可以有无数多个不同的形状.

 

在实际问题的研究中,我们还会常常用到以下结论?/p>

 

①等底等高的两个三角形面积相等;

 

②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;

 

两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比?/p>

 

如左?/p>

1

2

:

:

S

S

a

b

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1

b

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D

C

B

A

 

③夹在一组平行线之间的等积变形,如右上图

ACD

BCD

S

S

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反之,如?/p>

ACD

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S

S

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,则可知直线

AB

平行?/p>

CD

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④等底等高的两个平行四边形面积相?/p>

(

长方形和正方形可以看作特殊的平行四边?/p>

)

?/p>

 

⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

 

⑥两个平行四边形高相等,

面积比等于它们的底之比;

两个平行四边形底相等?/p>

面积比等?/p>

它们的高之比?/p>

 

板块?/p>

  

鸟头模型

 

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

 

共角三角形的面积比等于对应角

(

相等角或互补?/p>

)

两夹边的乘积之比?/p>

 

如图?/p>

ABC

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中,

,

D

E

分别?/p>

,

AB

AC

上的点如?/p>

 

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D

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BA

的延长线上,

E

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AC

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)

ABC

ADE

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S

AB

AC

AD

AE

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例题精讲

 

 

4-3-2.

三角形等高模型与鸟头模型

 

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题库

 

                                                              

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板块一

  

三角形等高模?/p>

 

我们已经知道三角形面积的计算公式:三角形面积

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从这个公式我们可以发现:三角形面积的大小,取决于三角形底和高的乘积.

 

如果三角形的底不变,高越?/p>

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)

,三角形面积也就越大

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如果三角形的高不变,底越?/p>

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,三角形面积也就越大

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这说明当三角形的面积变化时,

它的底和高之中至少有一个要发生变化?/p>

但是?/p>

当三角形?/p>

底和高同时发生变化时?/p>

三角形的面积不一定变化.

比如当高变为原来?/p>

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则三角形面积与原来的一样.

这就是说?/p>

一个三角形的面积变化与否取决于它的高和

底的乘积?/p>

而不仅仅取决于高或底的变化.

同时也告诉我们:

一个三角形在面积不改变的情

况下,可以有无数多个不同的形状.

 

在实际问题的研究中,我们还会常常用到以下结论?/p>

 

①等底等高的两个三角形面积相等;

 

②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;

 

两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比?/p>

 

如左?/p>

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③夹在一组平行线之间的等积变形,如右上图

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,则可知直线

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④等底等高的两个平行四边形面积相?/p>

(

长方形和正方形可以看作特殊的平行四边?/p>

)

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⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

 

⑥两个平行四边形高相等,

面积比等于它们的底之比;

两个平行四边形底相等?/p>

面积比等?/p>

它们的高之比?/p>

 

板块?/p>

  

鸟头模型

 

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

 

共角三角形的面积比等于对应角

(

相等角或互补?/p>

)

两夹边的乘积之比?/p>

 

如图?/p>

ABC

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中,

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例题精讲

 

 

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三角形等高模型与鸟头模型

 

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题库

 

                                                              

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板块一

  

三角形等高模?/p>

 

我们已经知道三角形面积的计算公式:三角形面积

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从这个公式我们可以发现:三角形面积的大小,取决于三角形底和高的乘积.

 

如果三角形的底不变,高越?/p>

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,三角形面积也就越大

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如果三角形的高不变,底越?/p>

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这说明当三角形的面积变化时,

它的底和高之中至少有一个要发生变化?/p>

但是?/p>

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三角形的面积不一定变化.

比如当高变为原来?/p>

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则三角形面积与原来的一样.

这就是说?/p>

一个三角形的面积变化与否取决于它的高和

底的乘积?/p>

而不仅仅取决于高或底的变化.

同时也告诉我们:

一个三角形在面积不改变的情

况下,可以有无数多个不同的形状.

 

在实际问题的研究中,我们还会常常用到以下结论?/p>

 

①等底等高的两个三角形面积相等;

 

②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;

 

两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比?/p>

 

如左?/p>

1

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③夹在一组平行线之间的等积变形,如右上图

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④等底等高的两个平行四边形面积相?/p>

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长方形和正方形可以看作特殊的平行四边?/p>

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⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

 

⑥两个平行四边形高相等,

面积比等于它们的底之比;

两个平行四边形底相等?/p>

面积比等?/p>

它们的高之比?/p>

 

板块?/p>

  

鸟头模型

 

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

 

共角三角形的面积比等于对应角

(

相等角或互补?/p>

)

两夹边的乘积之比?/p>

 

如图?/p>

ABC

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中,

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例题精讲

 

 

4-3-2.

三角形等高模型与鸟头模型

 

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【教师必备】小学奥?-3-2 三角形等高模型与鸟头模型(?.专项检测及答案解析 - 百度文库
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三角形等高模型与鸟头模型

 

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三角形等高模?/p>

 

我们已经知道三角形面积的计算公式:三角形面积

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从这个公式我们可以发现:三角形面积的大小,取决于三角形底和高的乘积.

 

如果三角形的底不变,高越?/p>

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这说明当三角形的面积变化时,

它的底和高之中至少有一个要发生变化?/p>

但是?/p>

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底和高同时发生变化时?/p>

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比如当高变为原来?/p>

3

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底变为原?/p>

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则三角形面积与原来的一样.

这就是说?/p>

一个三角形的面积变化与否取决于它的高和

底的乘积?/p>

而不仅仅取决于高或底的变化.

同时也告诉我们:

一个三角形在面积不改变的情

况下,可以有无数多个不同的形状.

 

在实际问题的研究中,我们还会常常用到以下结论?/p>

 

①等底等高的两个三角形面积相等;

 

②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;

 

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如左?/p>

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③夹在一组平行线之间的等积变形,如右上图

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④等底等高的两个平行四边形面积相?/p>

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长方形和正方形可以看作特殊的平行四边?/p>

)

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⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;

 

⑥两个平行四边形高相等,

面积比等于它们的底之比;

两个平行四边形底相等?/p>

面积比等?/p>

它们的高之比?/p>

 

板块?/p>

  

鸟头模型

 

两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形.

 

共角三角形的面积比等于对应角

(

相等角或互补?/p>

)

两夹边的乘积之比?/p>

 

如图?/p>

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例题精讲

 

 

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三角形等高模型与鸟头模型

 



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