生活的色彩就是学?/p>
K12
的学习需要努力专业专心坚?/p>
2011
年高考第二轮专题复习(教学案?/p>
:平面向?/p>
考纲指要?/p>
重点考察向量的概念、向量的几何表示?/p>
向量的加减法?/p>
实数与向量的积?/p>
两个向量?/p>
线的充要条件、向量的坐标运算等?/p>
考点扫描?/p>
1
.向量的概念:①向量;②零向量;③单位向量;④平行向量(共线向量?/p>
;⑤相等?/p>
量?/p>
2
.向量的运算?/p>
?/p>
1
)向量加法;
?/p>
2
)向量的减法?/p>
?/p>
3
)实数与向量的积?/p>
3
.基本定理:
?/p>
1
)两个向量共线定理;
?/p>
2
)平面向量的基本定理?/p>
4
.平面向量的坐标表示?/p>
5
.向量的数量积:
?/p>
1
)两个非零向量的夹角?/p>
?/p>
2
)数量积的概念;
?/p>
3
)数量积的几?/p>
意义?/p>
?/p>
4
)向量数量积的性质?/p>
?/p>
5
)两个向量的数量积的坐标运算?/p>
?/p>
6
)垂直:如果
a
?/p>
b
的夹角为
90
0
则称
a
?/p>
b
垂直,记?/p>
a
?/p>
b
?/p>
6
.向量的应用?/p>
?/p>
1
)向量在几何中的应用?/p>
?/p>
2
)向量在物理中的应用?/p>
考题先知?
?/p>
1
?/p>
已知二次函数
f
?/p>
x
)=
x
2
?/p>
2
x
?/p>
6
,设向量
a
=(
sin
x
?/p>
2
?/p>
?/p>
b
=(
2sin
x
?
2
1
?/p>
?/p>
c
=(
cos2
x
?/p>
1
?/p>
?/p>
d
=(
1
?/p>
2
?/p>
.当
x
∈[0?/p>
π
]
时,不等?/p>
f
?/p>
a
·
b
?/p>
>
f
?/p>
c
·
d
?/p>
的解集为
___________
?/p>
解:
a
·
b
?/p>
2sin
2
x
???/p>
c
·
d
?/p>
cos
2
x
??
?/p>
f
?/p>
x
)图象关?/p>
x
?/p>
1
对称?/p>
?/p>
f
?/p>
x
)在?/p>
1
,+∞)内单调递增?/p>
?/p>
f
?/p>
a
·
b
?/p>
>
f
?/p>
c
·
d
?/p>
?/p>
a
·
b
>
c
·
d
,即
2sin
2
x
?/p>
1>2cos
2
x
?/p>
1
?/p>
又∵
x
∈[0?/p>
π
]
,∴
x
∈(
4
3
4
?
?/p>
,
?/p>
.故不等式的解集为(
4
3
4
?
?/p>
,
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
求函?/p>
4
2
4
2
1
1
y
x
x
x
x
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的值域
.
分析?/p>
由于向量沟通了代数与几何的内在联系?/p>
因此本题利用向量的有关知识求函数的值域?/p>
?/p>
:
因为
2
2
2
2
2
2
1
3
1
3
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
所以构造向?/p>
2
1
3
(
,
)
2
2
p
x
?/p>
?
,
2
1
3
(
,
)
2
2
q
x
?/p>
?/p>
,
?/p>
y
p
q
?/p>
?/p>
,
?/p>
(1,0)
p
q
?/p>
?/p>
,
所?/p>
1
y
p
q
p
q
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
1
1
y
?/p>
?/p>
?/p>
,
另一方面
:
?/p>
2
2
2
2
2
2
1
3
1
3
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
0
y
?/p>
,