第二?/p>
热力学第一定律
五.习题解析
1
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1
)一个系统的热力学能增加?/p>
100 kJ
,从环境吸收?/p>
40 kJ
的热,计
算系统与环境的功的交换量?/p>
?/p>
2
)如果该系统在膨胀过程中对环境做了
20 kJ
的功,同时吸收了
20 kJ
的热,计算系统的热力学能变化值?/p>
解:
?/p>
1
)根据热力学第一定律的数学表达式
U
Q
W
?/p>
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?/p>
100 kJ
40 kJ
60 kJ
W
U
Q
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?/p>
?/p>
即系统从环境得到?/p>
60 kJ
的功?/p>
?/p>
2
)根据热力学第一定律的数学表达式
U
Q
W
?/p>
?/p>
?/p>
20 kJ
20 kJ
0
U
Q
W
?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
系统吸收的热等于对环境做的功,保持系统本身的热力学能不变?/p>
2
.在
300 K
时,?/p>
10 mol
理想气体,始态的压力?/p>
1 000 kPa
。计算在等温
下,下列三个过程所做的膨胀功?/p>
?/p>
1
)在
100 kPa
压力下体积胀?/p>
1 dm
3
?/p>
?/p>
2
)在
100 kPa
压力下,气体膨胀到终态压力也等于
100 kPa
?/p>
?/p>
3
)等温可逆膨胀到气体的压力等于
100 kPa
?/p>
解:
?/p>
1
)这是等外压膨胀
3
3
e
100 kPa
10
m
100 J
W
p
V
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
这也是等外压膨胀?/p>
只是始终态的体积不知道,
要通过理想气体的状
态方程得到?/p>
2
e
2
1
2
2
1
1
(
)
1
nRT
nRT
p
W
p
V
V
p
nRT
p
p
p
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?/p>
?
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?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
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?
100
10
8.314
300
1
J
22.45 kJ
1000
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
3
)对于理想气体的等温可逆膨胀
1
2
2
1
ln
ln
V
p
W
nRT
nRT
V
p
?/p>
?/p>
100
(10
8.314
300) J
ln
57.43 kJ
1000
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
.在
373 K
的等温条件下?/p>
1 mol
理想气体从始态体?/p>
25 dm
3
,分别按下列