平面直角坐标系基础与几何变?/p>
模块一
平面直角坐标系相关概?/p>
知识点睛
1
.有序实数对
有顺序的两个数以
a
?/p>
b
组成的实数对,叫做有序实数对,记?/p>
(
a
?/p>
b
).
注意:当
a
?
时,?/p>
a
?/p>
b
)和?/p>
b
?/p>
a
)是不同的两个有序实数对?/p>
2
.平面直角坐标系
在平面内有两条公共点并且互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系,通常把其?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一条数轴叫做横轴或
x
轴,取向右的方向为正方向;铅直的数轴叫做纵轴?/p>
y
轴,
取向上的方向为正?/p>
向,两数轴的交点叫做坐标原点?/p>
x
轴和
y
轴统称为坐标轴;建立
了直角坐标系的平面叫做坐标平面.
3
.象?/p>
x
轴和
y
轴把坐标平面分成四个部分,称为四个象限,按逆时针顺序依次叫做第一
象限,第二象
限,第三象限,第四象限.
注意?/p>
(1)
两条坐标轴不属于任何一个象限.
(2)
如果所表示的平面直角坐标系具有实际意义时,要在表示横轴,纵轴的字母后附上单位.
4
.点的坐?/p>
对于坐标平面内的一?/p>
A
,过?/p>
A
分别?/p>
x
轴?/p>
y
轴作垂线,垂足在
x
轴?/p>
y
轴上
对应的数
a
?/p>
b
分别叫做?/p>
A
的横坐标和纵坐标,有序实数对
(
a
?/p>
b
)叫做点
A
的坐标,
记作
A
(
a
?/p>
b
).
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
注意:横坐标写在纵坐标前面,中间?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
号隔开,再用小括号括起来.
5
.中点坐标公?/p>
已知坐标系中两点
A
?/p>
a
1
?/p>
b
1
),
B
?/p>
a
2
?/p>
b
2
).?/p>
A
?/p>
B
的中?/p>
C
坐标为(
1
2
2
a
a
?/p>
?/p>
1
2
2
b
b
?/p>
?/p>
典型例题
一、象限与坐标的结?/p>
【例
1
?/p>
(1)
在平面直角坐标系中,若点
P
的坐标为(﹣
3
?/p>
2
),则点
P
所在的象限?/p>
(
)
A
.第一象限
B
.第二象?/p>
C
.第三象?/p>
D
.第四象?/p>
(2)
若点
A
(
a
+1
?/p>
b
-2)
在第二象限,则点
B
(﹣
a
?/p>
b
+1
)在
(
)
A
.第一象限
B
.第二象?/p>
C
.第三象?/p>
D
.第四象?/p>