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21.2.2 

公式?/p>

 

 

 

 

1.

理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概?/p>

. 

 

 

2.

会熟练应用公式法解一元二次方?/p>

. 

 

 

 

自学指导

 

 

阅读教材?/p>

9

?/p>

12

页的部分,完成以下问?/p>

. 

 

 

1.

用配方法解下列方程:

 

 

 

 

(1)6x

2

-7x+1=0

?/p>

 

 

 

 

(2)4x

2

-3x=52. 

 

 

2.

如果这个一元二次方程是一般形?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

,你能否用上面配方法的步骤求?/p>

它们的两根?

 

 

 

问题

?/p>

已知

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

试推导它的两个根

x

1

=

2

4

2

b

b

ac

a

?/p>

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x

2

=

2

4

2

b

b

ac

a

?/p>

?/p>

?/p>

. 

 

 

分析

:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把

a

?/p>

b

?/p>

c

也当成一个具体数字,?/p>

据上面的解题步骤就可以一直推下去

. 

 

 

知识探究

 

 

 

一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

的根由方程的系数

a

?/p>

b

?/p>

c

而定,因此:

 

 

 

(1)

解一元二次方程时?/p>

可以先将方程化为一般形?/p>

ax

2

+bx+c=0

?/p>

?/p>

b

2

-4ac

?/p>

0

时,

?/p>

a

?/p>

b

?

c

代入式子

x=

2

4

2

b

b

ac

a

?/p>

?/p>

?/p>

就得到方程的根,?/p>

b2-4ac

?/p>

0

,方程没有实数根

. 

 

 

(2)x=

2

4

2

b

b

ac

a

?/p>

?/p>

?/p>

叫做一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

的求根公?/p>

. 

 

 

(3)

利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法

. 

 

 

(4)

由求根公式可知,一元二次方程可能有两个不等的实数根,也可能有两个相等的实数

根或没有实数?/p>

. 

 

 

(5)

一般地,式?/p>

b

2

-4ac

叫做方程

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

的根的判别式,通常用希腊字?/p>

Δ

表示

它,?/p>

Δ

=b

=

-4ac. 

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公式?/p>

 

 

 

 

1.

理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概?/p>

. 

 

 

2.

会熟练应用公式法解一元二次方?/p>

. 

 

 

 

自学指导

 

 

阅读教材?/p>

9

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12

页的部分,完成以下问?/p>

. 

 

 

1.

用配方法解下列方程:

 

 

 

 

(1)6x

2

-7x+1=0

?/p>

 

 

 

 

(2)4x

2

-3x=52. 

 

 

2.

如果这个一元二次方程是一般形?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

,你能否用上面配方法的步骤求?/p>

它们的两根?

 

 

 

问题

?/p>

已知

ax

2

+bx+c=0(a

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0)

试推导它的两个根

x

1

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2

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. 

 

 

分析

:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把

a

?/p>

b

?/p>

c

也当成一个具体数字,?/p>

据上面的解题步骤就可以一直推下去

. 

 

 

知识探究

 

 

 

一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

的根由方程的系数

a

?/p>

b

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c

而定,因此:

 

 

 

(1)

解一元二次方程时?/p>

可以先将方程化为一般形?/p>

ax

2

+bx+c=0

?/p>

?/p>

b

2

-4ac

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0

时,

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a

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代入式子

x=

2

4

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b

b

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a

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就得到方程的根,?/p>

b2-4ac

?/p>

0

,方程没有实数根

. 

 

 

(2)x=

2

4

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b

b

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a

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叫做一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

的求根公?/p>

. 

 

 

(3)

利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法

. 

 

 

(4)

由求根公式可知,一元二次方程可能有两个不等的实数根,也可能有两个相等的实数

根或没有实数?/p>

. 

 

 

(5)

一般地,式?/p>

b

2

-4ac

叫做方程

ax

2

+bx+c=0(a

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0)

的根的判别式,通常用希腊字?/p>

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表示

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公式?/p>

 

 

 

 

1.

理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概?/p>

. 

 

 

2.

会熟练应用公式法解一元二次方?/p>

. 

 

 

 

自学指导

 

 

阅读教材?/p>

9

?/p>

12

页的部分,完成以下问?/p>

. 

 

 

1.

用配方法解下列方程:

 

 

 

 

(1)6x

2

-7x+1=0

?/p>

 

 

 

 

(2)4x

2

-3x=52. 

 

 

2.

如果这个一元二次方程是一般形?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

,你能否用上面配方法的步骤求?/p>

它们的两根?

 

 

 

问题

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已知

ax

2

+bx+c=0(a

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0)

试推导它的两个根

x

1

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2

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b

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分析

:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把

a

?/p>

b

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c

也当成一个具体数字,?/p>

据上面的解题步骤就可以一直推下去

. 

 

 

知识探究

 

 

 

一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

的根由方程的系数

a

?/p>

b

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c

而定,因此:

 

 

 

(1)

解一元二次方程时?/p>

可以先将方程化为一般形?/p>

ax

2

+bx+c=0

?/p>

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b

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0

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x=

2

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b

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a

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就得到方程的根,?/p>

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0

,方程没有实数根

. 

 

 

(2)x=

2

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b

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a

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叫做一元二次方?/p>

ax

2

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?/p>

0)

的求根公?/p>

. 

 

 

(3)

利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法

. 

 

 

(4)

由求根公式可知,一元二次方程可能有两个不等的实数根,也可能有两个相等的实数

根或没有实数?/p>

. 

 

 

(5)

一般地,式?/p>

b

2

-4ac

叫做方程

ax

2

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数学人教版九年级上册公式法解一元二次方?- 百度文库
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公式?/p>

 

 

 

 

1.

理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概?/p>

. 

 

 

2.

会熟练应用公式法解一元二次方?/p>

. 

 

 

 

自学指导

 

 

阅读教材?/p>

9

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12

页的部分,完成以下问?/p>

. 

 

 

1.

用配方法解下列方程:

 

 

 

 

(1)6x

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(2)4x

2

-3x=52. 

 

 

2.

如果这个一元二次方程是一般形?/p>

ax

2

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0)

,你能否用上面配方法的步骤求?/p>

它们的两根?

 

 

 

问题

?/p>

已知

ax

2

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0)

试推导它的两个根

x

1

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b

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分析

:因为前面具体数字已做得很多,我们现在不妨把

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b

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也当成一个具体数字,?/p>

据上面的解题步骤就可以一直推下去

. 

 

 

知识探究

 

 

 

一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

的根由方程的系数

a

?/p>

b

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c

而定,因此:

 

 

 

(1)

解一元二次方程时?/p>

可以先将方程化为一般形?/p>

ax

2

+bx+c=0

?/p>

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b

2

-4ac

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0

时,

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a

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x=

2

4

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b

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a

?/p>

?/p>

?/p>

就得到方程的根,?/p>

b2-4ac

?/p>

0

,方程没有实数根

. 

 

 

(2)x=

2

4

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b

b

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a

?/p>

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?/p>

叫做一元二次方?/p>

ax

2

+bx+c=0(a

?/p>

0)

的求根公?/p>

. 

 

 

(3)

利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法

. 

 

 

(4)

由求根公式可知,一元二次方程可能有两个不等的实数根,也可能有两个相等的实数

根或没有实数?/p>

. 

 

 

(5)

一般地,式?/p>

b

2

-4ac

叫做方程

ax

2

+bx+c=0(a

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0)

的根的判别式,通常用希腊字?/p>

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