《机械优化设计》复习题及答?/p>
一、填空题
1
、用最速下降法?/p>
f(X)=100(x
2
-
x
12
)
2
+(1
-
x
1
)
2
的最优解时,?/p>
X
?/p>
0
?/p>
?/p>
[
-
0.5,0.5]
T
,第
一步迭代的搜索方向?/p>
[
-
47;
-
50]
?/p>
2
、机械优化设计采用数学规划法
,
其核心一是建立搜索方?/p>
二是
?/p>
?/p>
最
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
、当优化问题?/p>
__
凸规?/p>
______
的情况下,任何局部最优解就是全域最优解?/p>
4
、应用进退法来确定搜索区间时,最后得到的三点,即为搜索区间的始点、中间点?/p>
终点,它们的函数值形?/p>
?/p>
-
?/p>
-
?/p>
趋势?/p>
5
、包?/p>
n
个设计变量的优化问题,称?/p>
n
维优化问题?/p>
6
、函?/p>
1
2
X
T
HX
?/p>
B
T
X
?/p>
C
的梯度为
HX+B
?/p>
7
?/p>
?/p>
G
?/p>
n×n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
d
0
?/p>
d
1
?/p>
?/p>
?/p>
(d
0
)
T
Gd
1
=0
,则
d
0
?/p>
d
1
之间存在
_
共轭
_____
关系?/p>
8
?/p>
设计变量
?/p>
约束条件
?/p>
目标函数
是优?/p>
设计问题数学模型的基本要素?/p>
9
、对于无约束二元函数
f
(
x
1
,
x
2
)
,若?/p>
x
0
(
x
10
,
x
20
)
点处取得极小值,其必要条件是
梯度为零
,充分条件是
海塞矩阵正定
?/p>
10
?/p>
库恩
-
塔克
条件可以叙述为在极值点处目标函数的梯度为起
作用的各约束函数梯度的非负线性组合?/p>
11
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一
?/p>
?/p>
?/p>
f
(
x
)
?/p>
x
2
?/p>
1
0
x
?/p>
36
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
[
a
,
b
]
?/p>
[
?/p>
10,10]
,经第一次区间消去后得到的新区间?/p>
[
-
2.36,2.36]
?/p>
12
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
13
、牛顿法的搜索方?/p>
d
k
=
,其计算?/p>
?/p>
,且要求初始点在极小?/p>
逼近
位置?/p>
14
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
f(X)=x
12
+x
22
-
x
1
x
2
-
10x
1
-
4x
2
+60
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
X
T
HX
?/p>
B
T
X
?/p>
C
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
15
、存在矩?/p>
H
,向?/p>
d
1
,向?/p>
d
2
,当满足
(d1)TGd2=0
,向?/p>
d
1
和向?/p>
d
2
是关?/p>
H
共轭?/p>
16
、采用外点法求解约束优化问题时,将约束优化问题转化为外点形式时引入的惩罚
因子
r
数列,具?/p>
由小到大趋于无穷
特点?/p>
17
、采用数学规划法求解多元函数极值点时,根据迭代公式需要进行一维搜索,?/p>