磁悬浮小球控制仿真报?/p>
一.仿真要?/p>
采用根轨迹和频域法仿真磁悬浮小球系统
二.系统建模
磁悬浮系统方程可以由下面的方程描述:
2
2
d
x(t)
m
F(
i,x
)
mg
dt
?/p>
?/p>
动力学方?/p>
2
i
F(
i,x
)
K(
)
x
?/p>
电学力学关联方程
(
,
)
?/p>
?/p>
F
i
x
mg
0
边界方程
(
)
(
)
?/p>
?/p>
1
di
U
t
Ri
t
L
dt
电学方程
?/p>
2
x
i
K
x
i
F
)
(
)
,
(
?/p>
泰勒展开?/p>
)
x
-
)(x
x
,
(i
F
)
i
-
)(i
x
,
(i
F
)
x
,
F(i
x)
F(i,
0
0
0
x
0
0
0
i
0
0
?/p>
?/p>
?/p>
)
x
-
(x
K
)
i
-
(i
K
)
x
,
F(i
x)
F(i,
0
x
0
i
0
0
?/p>
?/p>
?/p>
平衡点小球电磁力和重力平衡,?/p>
(
,
)
?/p>
?/p>
F
i
x
mg
0
|
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
0
0
i
0
0
i
i
x
x
F(i,x)
F(i
,x
)
i
?/p>
|
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0
0
x
0
0
i
i
x
x
F(i,x)
F
(i
,x
)
x
?/p>
2
i
F(
i,x
)
K(
)
x
?/p>
求偏导数得:
?/p>
?/p>
?
2
0
x
x
0
0
3
0
2Ki
K
F
(i
,x
)
x
?/p>
?/p>
0
i
i
0
0
2
0
2Ki
K
F(i
,x
)
x
此系统的方程式如下:
x
x
2Ki
i
x
2Ki
)
x
-
(x
K
)
i
-
(i
K
dt
x
d
m
3
0
2
0
2
0
0
0
x
0
i
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
拉普拉斯变换后得?/p>