1
2017
中è€?/p>
28
题专项训ç»?/p>
市中二模
28
ï¼?/p>
(本小题满分
9
分)
如图,在平面直角坐标系中,点
A
的坐标为(-
1,0
ï¼?/p>
,点
B
的坐标为ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
,经过点
A
ç‚?/p>
B
抛物çº?/p>
y
ï¼?/p>
x
²ï¼?/p>
bx
ï¼?/p>
c
�/p>
y
轴交于点
C
.
ï¼?/p>
1
)求抛物线的关系å¼?/p>
.
ï¼?/p>
2
)△
ABC
的外接圆ä¸?/p>
y
轴交于点
D
,在抛物线上是否存在ç‚?/p>
M
ä½?/p>
S
â–?/p>
MBC
ï¼?/p>
S
â–?/p>
DBC
,
è‹?/p>
存在,请求出ç‚?/p>
M
的坐æ ?/p>
.
ï¼?/p>
3
)点
P
是直çº?/p>
y
=-
x
上一个动点,连接
PB
,
PC
,
å½?/p>
PB
ï¼?/p>
PC
ï¼?/p>
PO
最小时,求ç‚?/p>
P
的坐标及其最小å€?/p>

.
槐荫二模
28
ï¼?/p>
(
本题满分
9
分)
我们常见的烧菜锅和锅盖都是抛物面ï¼?/p>
经过锅心和盖心的纵断面是由两段抛物线组合而成çš?/p>
封闭图形
,
不妨简称为“锅线â€?/p>
.锅口直径为
6
dm
,锅æ·?/p>
3
dm
,锅盖高
1
dm
(锅口直径与锅盖
直径视为相同ï¼?/p>
,建立直角坐标系如图
1
所示.如果把锅纵断面的抛物线记ä¸?/p>
C
1
,把锅盖çº?/p>
断面的抛物线记为
C
2
ï¼?/p>
ï¼?/p>
1
)求
C
1
å’?/p>
C
2
的解析式ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
)如å›?/p>
2
,过ç‚?/p>
B
作直çº?/p>
BE
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
1
3
x
ï¼?/p>
1
�/p>
C
1
于点
E
(-
2
,-
5
3
ï¼?/p>
,连ç»?/p>
OE
�/p>
BC
.在
x
轴上求一ç‚?/p>
P
,使以点
P
�/p>
B
�/p>
C
为顶点的â–?/p>
PBC
与△
BOE
相似,求ç‚?/p>
P
的坐标;
ï¼?/p>
3
)如果(
2
)中直线
BE
保持不变,抛物线
C
1
�/p>
C
2
的上是否存在一ç‚?/p>
Q
,使得△
EBQ
çš?/p>
面积最大?若存在,求出ç‚?/p>
Q
的坐标和â–?/p>
EBQ
面积的最大值;若不存在,请说明理由ï¼?/p>