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21
届全国中学生物理竞赛决赛试卷
一、(
20
分)有一光光导纤维,光芯折射çŽ?/p>
n=1.500
的透明度极好的介质,其截面半径
�/p>
r
;光芯外面包层的折射çŽ?/p>
n =1.400
。有一半导体激光器
S
,位于光纤轴线的延长上,å�?
出半角宽ä¸?/p>
30
o
的光束。为便于使此光束全部进入光纤,在光纤端面处烧结了一个其材料与光
芯相同的、半径为
R
的球å†?/p>
QAQ
',端面附近的结构如图所示(包层未画出)ï¼?/p>
S
可看作点
光源,光纤放在空气中,空气的折射çŽ?/p>
n
0
�/p>
1.000
计算ã€?/p>
1
、若要半导体激光器发出的光能够全部射到球冠上,则光æº?/p>
S
�/p>
A
的距ç¦?/p>
x
应满è¶?/p>
什么条件?
2
、如æž?/p>
R=1.8r,
光源
S
�/p>
A
的距离为
R
,入射与轴的夹角ç”?/p>
α
表示,则
α
角分别为
α
1
=30
o
�/p>
α
2
=25
o
å’?/p>
α
3
ï¼?/p>
20
o
的三根光线能否经过全反射在光纤中传播ï¼?/p>
二、(
20
分)试从相对论能量和动量的角度分析论è¯?/p>
1
、一个光子与真空中处于静止状态的自由电子碰碰撞时,光子的能量不可能完全被电子
吸收。光子射到金属表面时,其能量有可能完全被吸收被使电子逸出金属表面,产生光电效
应ã€?/p>
三、(
25
)如图所示,一质量
M=30.0Kg
的楔形木å�?/p>
OABC
静止在水平地面上,其斜面æ®?/p>
AB
的倾角ï¼?/p>
BC
段的倾角
α
=45
o
ï¼?/p>
AB
段与
BC
段连接处ï¼?/p>
B
)为一非常短的光滑圆弧,现
将一质量çš?/p>
m=4.00Kg
小物块(可视为质点),放在斜面上离地面高
h
1
=2.80m
çš?/p>
A
处,ç„?/p>
后放手,令小物块从静止开始斜面下滑,已知小物块与斜面之间无摩擦,木块与地面间的最
大静摩擦系数和滑动摩擦系数为
μ
=6.00*10
-2
ï¼?/p>
B
处离桌面的高åº?/p>
h
2
=2.00m
,如果不计小ç‰?
块经过处
B
æ—?/p>
(
β
=60
o
)
物块及木块速度大小的改变,求小物块从斜面上
A
处滑动到斜面åº?
�/p>
C
处整个过程中小物块对木块所做的功(取重力加速度
g=10.0ms
-2
ï¼?/p>