- 1 -
�/p>
1
ç«?/p>
概率论的基本概念
§
1 .8
随机事件的独立æ€?/p>
1.
电路如图,其ä¸?/p>
A,B,C,D
为开关。设各开关闭合与否相互独立,且每一开关闭合的概率
均为
p,
æ±?/p>
L
�/p>
R
为通路(用
T
表示)的概率ã€?/p>
A B
L R
C D
1.
甲,ä¹?/p>
,
丙三人向同一目标各射击一次,命中率分别为
0.4,0.5
å’?/p>
0.6
,是否命中,ç›?
互独立,
求下列概çŽ?/p>
: (1)
恰好命中一æ¬?/p>
,(2)
至少命中一次ã€?/p>
�/p>
1
章作业答æ¡?/p>
§
1 .8.
1
ï¼?/p>
ç”?/p>
A,B,C,D
表示开关闭合,于是
T = AB
�/p>
CD,
从而,由概率的性质å�?/p>
A,B,C,D
的相互独立æ€?/p>
P(T) = P(AB) + P(CD) - P(ABCD)
= P(A)P(B) + P(C)P(D)
�/p>
P(A)P(B)P(C)P(D)
4
2
4
2
2
2
p
p
p
p
p
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
�/p>
2
ï¼?/p>
(1) 0.4(1-0.5)(1-0.6)+(1-0.4)0.5(1-0.6)+(1-0.4)(1-0.5)0.6=0.38
ï¼?/p>
(2) 1-(1-0.4)(1-0.5)(1-0.6)=0.88.
�/p>
2
ç«?/p>
随机变量及其分布
§
2.2
1
0
�/p>
分布和泊松分å¸?/p>
1
某程控交换机在一分钟内接到用户的呼叫次数
X
是服从Î?/p>
=4
的泊松分布,æ±?/p>
(1)
每分钟恰æœ?/p>
1
次呼叫的概率ï¼?/p>
(2)
每分钟只少有
1
次呼叫的概率ï¼?/p>
(3)
每分钟最多有
1
次呼叫的概率ï¼?/p>
2
设随机变é‡?/p>
X
有分布律ï¼?/p>
X 2 3 , Y
~π
(X),
试求ï¼?/p>
p
0.4
0.6
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
P(X=2,Y
�/p>
2)
ï¼?/p>
(2)P(Y
�/p>
2)
ï¼?/p>
(3)
已知
Y
�/p>
2,
æ±?/p>
X=2
的概率ã€?/p>
§
2.3
贝努里分å¸?/p>
2
设每次射击命中率ä¸?/p>
0.2
ï¼?/p>
问至少必须进行多少次独立射击ï¼?/p>
才能使至少击中一次的概率
不小äº?/p>
0.9
ï¼?/p>
§
2.6
均匀分布和指数分å¸?/p>
2
假设打一次电话所用时间(单位:分ï¼?/p>
X
服从
2
.
0
�/p>
�/p>
的指数分布,如某人正好在你前é�?/p>
走进电话亭,试求你等待:
ï¼?/p>
1
)超è¿?/p>
10
分钟的概率;
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
10
分钟
�/p>
20
分钟的概率ã€?/p>
§
2.7
正态分å¸?/p>
1
随机变量
X
ï½?/p>
N (3,
4), (1)
æ±?/p>
P(2<X
�/p>
5) ,
P(- 4<X
�/p>
10),
P(|X|>2),
P(X>3)
ï¼?/p>
(1)
确定
c
,使å¾?/p>
P(X>c) = P(X<c)
�/p>
�/p>
2
章作业答æ¡?/p>