1
《导数》高三一轮复习训ç»?/p>
一、解答题(共
16
小题ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2011
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安徽)设
,其ä¸?/p>
a
为正实数
(Ⅰ
)当
a=
时,æ±?/p>
f
ï¼?/p>
x
)的极值点ï¼?/p>
(Ⅱ
)若
f
ï¼?/p>
x
)为
R
上的单调函数,求
a
的取值范围.
2
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ï¼?/p>
2011
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北京)已知函æ•?/p>
f
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
=
ï¼?/p>
x
ï¹?/p>
k
ï¼?/p>
e
x
ï¼?/p>
(Ⅰ
)求
f
ï¼?/p>
x
)的单调区间ï¼?/p>
(Ⅱ
)求
f
ï¼?/p>
x
)在区间
[0
ï¼?/p>
1
]
上的最小值.
3
.已知函æ•?/p>
f
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
=x
3
+3ax
2
+
ï¼?/p>
3
ï¹?/p>
6a
ï¼?/p>
x+12a
ï¹?/p>
4
ï¼?/p>
a
�/p>
R
ï¼?/p>
(Ⅰ
)证明:曲线
y=f
ï¼?/p>
x
)在
x=0
的切线过点(
2
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
ï¼?/p>
(Ⅱ
)若
f
ï¼?/p>
x
)在
x=x
0
处取得极小值,
x
0
�/p>
ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
,求
a
的取值范围.
4
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2011
�/p>
福建)某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量
y
(单位:千克)与销售价æ ?/p>
x
(单位:å…?/p>
/
千克)满足关系式
y=
+10
ï¼?/p>
x
ï¹?/p>
6
ï¼?/p>
2
,其ä¸?/p>
3
ï¼?/p>
x
ï¼?/p>
6
ï¼?/p>
a
为常数.已知销售价格为
5
å…?/p>
/
千克时,每日可售出该
商品
11
千克ï¼?/p>
(Ⅰ
)求
a
的值;
(Ⅱ
)若该商品的成品ä¸?/p>
3
å…?/p>
/
千克,试确定销售价æ ?/p>
x
的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.