1
、一元二次方ç¨?/p>
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(
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2
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a
c
bx
ax
的求根公式为
2
、一元二次方ç¨?/p>
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0
2
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a
c
bx
ax
根的判别式为ï¼?/p>
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b
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时,方程有两个不相等的实数根ã€?/p>
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2
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时,方程有两个相等的实数根ã€?/p>
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3
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0
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时,方程没有实数根ã€?/p>
反之:方程有两个不相等的实数根,åˆ?/p>
;方程有两个相等的实æ•?/p>
根,åˆ?/p>
;方程没有实数根,则
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[
韦达定理相关知识
]
1
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一
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c
bx
ax
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x
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x
x
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2
1
x
x
。我们把这两个结论称为一å…?
二次方程根与系数的关系,简ç§?/p>
韦达定理
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2
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如果一元二次方ç¨?/p>
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2
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x
的两个根æ˜?/p>
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1
x
x
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x
x
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x
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1
x
x
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为根的一元二次方ç¨?/p>
(二次项系数ä¸?/p>
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1
2
1
2
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x
x
x
x
x
4
、在一元二次方ç¨?/p>
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(
0
2
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a
c
bx
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中,有一根为
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,则
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c
;有一
根为
1
,则
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c
b
a
;有一根为
1
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,则
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c
b
a
;若两根äº?/p>
为倒数
,
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c
;若两根互为相反数,åˆ?/p>
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b
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5
、二次三项式的因式分è§?/p>
(
公式æ³?/p>
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2
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c
bx
ax
的两个根
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1
x
x
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,那ä¹?/p>
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(
2
1
2
x
x
x
x
a
c
bx
ax
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.如æž?
方程
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(
0
2
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a
c
bx
ax
无根
,
则此二次三项å¼?/p>
c
bx
ax
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2
不能分解
.
[
基础运用
]
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1
:已知方ç¨?/p>
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2
)
1
(
3
2
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x
k
x
的一个根æ˜?/p>
1
,则另一个根æ˜?/p>
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k
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