2018
年全国各地中考数学压轴题汇编(湖南专版)
选择、填?/p>
一.选择题(?/p>
13
小题?/p>
1
.(
2018?/p>
长沙)我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题
目:
?/p>
问有沙田一块,
有三斜,
其中小斜五里?/p>
中斜十二里,
大斜十三里,
欲知为田几何?/p>
?/p>
这道题讲的是:有一块三角形沙田,三条边长分别为
5
里,
12
里,
13
里,问这块沙田面
积有多大?题?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
是我国市制长度单位,
1
?/p>
=500
米,则该沙田的面积为?/p>
?/p>
A
?/p>
7.5
平方千米
B
?/p>
15
平方千米
C
?/p>
75
平方千米
D
?/p>
750
平方千米
2
.(
2018?/p>
株洲)已知一系列直线
y=a
k
x
+
b
?/p>
a
k
均不相等且不为零?/p>
a
k
同号?/p>
k
为大于或
等于
2
的整数,
b
?/p>
0
)分别与直线
y=0
相交于一系列?/p>
A
k
,设
A
k
的横坐标?/p>
x
k
,则对于
式子
?/p>
1
?/p>
i
?/p>
k
?/p>
1
?/p>
j
?/p>
k
?/p>
i
?/p>
j
),下列一定正确的是(
?/p>
A
.大?/p>
1
B
.大?/p>
0
C
.小于﹣
1
D
.小?/p>
0
3
.(
2018?/p>
衡阳)对于反比例函数
y=
?/p>
,下列说法不正确的是?/p>
?/p>
A
.图象分布在第二、四象限
B
.当
x
?/p>
0
时,
y
?/p>
x
的增大而增?/p>
C
.图象经过点?/p>
1
,﹣
2
?/p>
D
.若?/p>
A
?/p>
x
1
?/p>
y
1
),
B
?/p>
x
2
?/p>
y
2
)都在图象上,且
x
1
?/p>
x
2
,则
y
1
?/p>
y
2
4
.(
2018?/p>
长沙)若对于任意非零实数
a
,抛物线
y=ax
2
+
ax
?/p>
2a
总不经过?/p>
P
?/p>
x
0
?/p>
3
?/p>
x
0
2
?/p>
16
),则符合条件的?/p>
P
?/p>
?/p>
A
.有且只?/p>
1
?/p>
B
.有且只?/p>
2
?/p>
C
.至少有
3
?/p>
D
.有无穷多个
5
.(
2018?/p>
衡阳)如图,抛物?/p>
y=ax
2
+
bx
+
c
?/p>
x
轴交于点
A
(﹣
1
?/p>
0
),顶点坐标?/p>
1
?/p>
n
)与
y
轴的交点在(
0
?/p>
2
),?/p>
0
?/p>
3
)之间(包含端点),则下列结论:?/p>
3a
+
b
?/p>
0
?/p>
②﹣
1
?/p>
a
≤﹣
?/p>
③对于任意实?/p>
m
?/p>
a
+
b
?/p>
am
2
+
bm
总成立;
④关?/p>
x
的方?/p>
ax
2
+
bx
+
c=n
?/p>
1
有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为(
?/p>