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- 1 - 

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2

课时

 

等差数列的性质

 

学习目标?/p>

1.

掌握等差数列的有关性质

(

重点、易错点

).2.

能灵活运用等差数列的性质解决?/p>

?/p>

(

难点

)

?/p>

 

[

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?/p>

 

习·探

 

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] 

1

.等差数列的图象

 

等差数列的通项公式

a

n

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a

1

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1)

d

,当

d

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时,

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是一固定常数;当

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相应?/p>

函数是一次函数;?/p>

(

n

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)

分布在以

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为斜率的直线上,是这条直线上的一列孤立的点.

 

思考:由上式可?/p>

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1

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,你能联系直线的斜率解释一下这两个式子的几何意

义吗?/p>

 

[

提示

]

 

等差数列的通项公式可以变形?/p>

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,是关于

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为斜率,

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2

.等差数列的性质

 

(1){

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是公差为

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的等差数列,若正整数

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②对有穷等差数列,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和,即

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(2)

从等差数列中,每隔一定的距离抽取一项,组成的数列仍为等差数列.

 

(3)

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①{

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为任一常数

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是公差为

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②{

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③{

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(4)

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(2)

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也是等差数列?/p>

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2

课时

 

等差数列的性质

 

学习目标?/p>

1.

掌握等差数列的有关性质

(

重点、易错点

).2.

能灵活运用等差数列的性质解决?/p>

?/p>

(

难点

)

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[

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习·探

 

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.等差数列的图象

 

等差数列的通项公式

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.等差数列的性质

 

(1){

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提示

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2

课时

 

等差数列的性质

 

学习目标?/p>

1.

掌握等差数列的有关性质

(

重点、易错点

).2.

能灵活运用等差数列的性质解决?/p>

?/p>

(

难点

)

?/p>

 

[

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习·探

 

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1

.等差数列的图象

 

等差数列的通项公式

a

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相应?/p>

函数是一次函数;?/p>

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为斜率的直线上,是这条直线上的一列孤立的点.

 

思考:由上式可?/p>

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,你能联系直线的斜率解释一下这两个式子的几何意

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提示

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等差数列的通项公式可以变形?/p>

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,是关于

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的一次函数,

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.等差数列的性质

 

(1){

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是公差为

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的等差数列,若正整数

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①特别地,当

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②对有穷等差数列,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和,即

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(2)

从等差数列中,每隔一定的距离抽取一项,组成的数列仍为等差数列.

 

(3)

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是公差为

d

的等差数列,?/p>

 

①{

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c

为任一常数

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是公差为

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的等差数列;

 

②{

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为任一常数

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是公差为

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③{

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为常数,

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(4)

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分别是公差为

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是公差为

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(5){

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为递增数列?/p>

 

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不一定.如常数列

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[

基础自测

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.思考辨?/p>

 

(1)

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是等差数列,?/p>

{|

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也是等差数列?/p>

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(2)

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是等差数列,?/p>

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【推荐重点?019高中数学 第二?数列 2.2 等差数列 ?课时 等差数列的性质学案5 - 百度文库
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2

课时

 

等差数列的性质

 

学习目标?/p>

1.

掌握等差数列的有关性质

(

重点、易错点

).2.

能灵活运用等差数列的性质解决?/p>

?/p>

(

难点

)

?/p>

 

[

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习·探

 

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1

.等差数列的图象

 

等差数列的通项公式

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相应?/p>

函数是一次函数;?/p>

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分布在以

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为斜率的直线上,是这条直线上的一列孤立的点.

 

思考:由上式可?/p>

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,你能联系直线的斜率解释一下这两个式子的几何意

义吗?/p>

 

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提示

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等差数列的通项公式可以变形?/p>

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,是关于

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的一次函数,

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为斜率,

故两?/p>

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直线的斜?/p>

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,当两点?/p>

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时有

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.等差数列的性质

 

(1){

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是公差为

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的等差数列,若正整数

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满足

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①特别地,当

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②对有穷等差数列,与首末两项“等距离”的两项之和等于首末两项的和,即

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(2)

从等差数列中,每隔一定的距离抽取一项,组成的数列仍为等差数列.

 

(3)

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是公差为

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①{

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为任一常数

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是公差为

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②{

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是公差为

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③{

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为常数,

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是公差为

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的等差数列.

 

(4)

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分别是公差为

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1

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2

的等差数列,则数?/p>

{

pa

n

?/p>

qb

n

}(

p

?/p>

q

是常?/p>

)

是公差为

pd

1

?/p>

qd

2

的等差数列.

 

(5){

a

n

}

的公差为

d

,则

d

>0

?/p>

{

a

n

}

为递增数列?/p>

 

d

<0

?/p>

{

a

n

}

为递减数列?/p>

d

?/p>

0

?/p>

{

a

n

}

为常数列?/p>

 

思考:?/p>

{

a

n

}

为等差数列,?/p>

m

?/p>

n

?/p>

p

(

m

?/p>

n

?/p>

p

?/p>

N

*

)

,则

a

m

?/p>

a

n

?/p>

a

p

一定成立吗?/p>

 

[

提示

]

 

不一定.如常数列

{

a

n

},1

?/p>

2

?/p>

3

,?/p>

a

1

?/p>

a

2

?/p>

2

a

3

. 

[

基础自测

] 

1

.思考辨?/p>

 

(1)

?/p>

{

a

n

}

是等差数列,?/p>

{|

a

n

|}

也是等差数列?/p>

( 

 

) 

(2)

?/p>

{|

a

n

|}

是等差数列,?/p>

{

a

n

}

也是等差数列?/p>

( 

 

) 



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