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第六?/p>
弯曲应力
1
基本概念及知识要?/p>
1.1
基本概念
纯弯曲?/p>
横力弯曲?/p>
弯曲正应力?/p>
惯性矩?/p>
抗弯截面系数?/p>
弯曲刚度?/p>
弯曲切应?/p>
(剪
应力?/p>
。应熟练理解和掌握这些基本概念?/p>
1.2
平面弯曲
工程实际中的梁,大多数是具有一个纵向对称面的等截面直梁?/p>
外载荷作用在梁的纵向对称面内,并垂直于梁的轴线,梁弯曲时轴线将在对称平面?/p>
弯曲成平面曲线,
这种弯曲叫平面弯曲?/p>
当梁横截面上既有弯矩又有剪力时,
梁的弯曲是横
力弯曲(或剪切弯曲)
;梁横截面上只有弯矩而没有剪力时,梁的弯曲是纯弯曲?/p>
1.3
弯曲正应?/p>
梁在纯弯曲时的正应力是综合运用变形几何关系、物理关系和静力平衡关系推导出来
的,
推导弯曲正应力公式的方法?/p>
与推导轴向拉压正应力公式和扭转切应力公式的方法相同?/p>
弯曲正应力公?/p>
z
I
My
?
?/p>
式中
M
为所研究截面的弯矩;
z
I
分为截面图形对中性轴的惯性矩?/p>
y
为所求应力点?/p>
中性轴的距离。计算时?/p>
M
?/p>
y
均用代数值代入,
由此得到所求点的应力符号,
同样也可?/p>
据梁的变形情况来确定?/p>
梁弯曲正应力公式适用材料处于线弹性范围内的纯弯曲梁,
可推?/p>
到横力弯曲以及小曲率杆的弯曲中?/p>
1.4
弯曲切应?/p>
弯曲切应力公式的推导不是按照变形几何关系?/p>
物理关系?/p>
平衡关系三方面进行的?/p>
?/p>
是根据分析对弯曲切应力的分布规律作出假定
—?/p>
平行于剪?/p>
F
s
且沿截面厚度均匀分布?/p>
然后利用平衡关系直接导出矩形截面切应力公?/p>
*
z
z
F
S
bI
?/p>
?/p>
s
式中?/p>
F
s
为截面上的剪力;
z
I
为整个截面对中性轴的惯性矩?/p>
b
为所求切应力处横截面?
宽度?/p>
*
z
S
为截面上距中性轴?/p>
y
的横线任一侧部分面积对中性轴的静矩?/p>
1.5
弯曲强度条件
1
正应力强度条?/p>