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第二?/p>

 

参数方程

 

 [

基础达标

]

 

 

一、填空题

(

每小?/p>

5

?/p>

,

?/p>

25

?/p>

) 

1

.

(2015·重庆测试

)

以坐标原点为极点

,

x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系

,

曲线

C

的极?

标方程为

ρ=

4cos 

θ

,

直线

l

的参数方程为

 (

t

为参?/p>

),

若直?/p>

l

将曲?/p>

C

?

周长分为

1

?/p>

5,

则实?/p>

a=

 

 

 

 

. 

 

-

1

?/p>

5

 

【解析】曲?/p>

C

的直角坐标方程为

x

2

+y

2

=

4

x

,

标准方程?/p>

(

x-

2)

2

+y

2

=

4,

直线

l

的普

通方程为

x+

y-a=

0,

直线

l

将曲?/p>

C

的周长分?/p>

1

?/p>

5,

则弦所对的圆心角是

60°,则圆?

(2,0)

到直?/p>

l

的距离为

,

?

,

解得

a=-

1

?/p>

5

.

 

2

.

(2015·湘潭三模

)

以坐标原点为极点

,

x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系

,

曲线

C

的极?/p>

标方程为

ρ=

2cos 

θ

,

直线

l

的参数方程为

 (

t

为参?/p>

),

则直?/p>

l

与曲?/p>

C

的交

点的直角坐标?/p>

 

 

 

 

. 

 

(0,0)

?/p>

 

【解析】由曲线

C

的极坐标方程?/p>

ρ=

2cos 

θ

,

可化?/p>

ρ

2

=

2

ρ

cos 

θ

,

?

化为直角坐标方程可得

x

2

+y

2

-

2

x=

0,

?/p>

代入可得

t=

0

?/p>

t=

,

故直?/p>

l

与曲?/p>

C

?

交点坐标?/p>

(0,0)

?/p>

.

 

3

.

(2015·马鞍山质检

)

以平面直角坐标系的原点为极点

,

?/p>

x

轴的正半轴为极轴

,

建立极坐

标系

,

则曲?/p>

 (

φ

为参?/p>

,

φ

?/p>

R

)

上的点到曲线

ρ

(cos 

θ+

sin 

θ

)

=

4(

ρ

,

θ

?/p>

R

)

的最短距离是

 

 

 

 

. 

 

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第二?/p>

 

参数方程

 

 [

基础达标

]

 

 

一、填空题

(

每小?/p>

5

?/p>

,

?/p>

25

?/p>

) 

1

.

(2015·重庆测试

)

以坐标原点为极点

,

x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系

,

曲线

C

的极?

标方程为

ρ=

4cos 

θ

,

直线

l

的参数方程为

 (

t

为参?/p>

),

若直?/p>

l

将曲?/p>

C

?

周长分为

1

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5,

则实?/p>

a=

 

 

 

 

. 

 

-

1

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5

 

【解析】曲?/p>

C

的直角坐标方程为

x

2

+y

2

=

4

x

,

标准方程?/p>

(

x-

2)

2

+y

2

=

4,

直线

l

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通方程为

x+

y-a=

0,

直线

l

将曲?/p>

C

的周长分?/p>

1

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5,

则弦所对的圆心角是

60°,则圆?

(2,0)

到直?/p>

l

的距离为

,

?

,

解得

a=-

1

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5

.

 

2

.

(2015·湘潭三模

)

以坐标原点为极点

,

x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系

,

曲线

C

的极?/p>

标方程为

ρ=

2cos 

θ

,

直线

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 (

t

为参?/p>

),

则直?/p>

l

与曲?/p>

C

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点的直角坐标?/p>

 

 

 

 

. 

 

(0,0)

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【解析】由曲线

C

的极坐标方程?/p>

ρ=

2cos 

θ

,

可化?/p>

ρ

2

=

2

ρ

cos 

θ

,

?

化为直角坐标方程可得

x

2

+y

2

-

2

x=

0,

?/p>

代入可得

t=

0

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t=

,

故直?/p>

l

与曲?/p>

C

?

交点坐标?/p>

(0,0)

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.

 

3

.

(2015·马鞍山质检

)

以平面直角坐标系的原点为极点

,

?/p>

x

轴的正半轴为极轴

,

建立极坐

标系

,

则曲?/p>

 (

φ

为参?/p>

,

φ

?/p>

R

)

上的点到曲线

ρ

(cos 

θ+

sin 

θ

)

=

4(

ρ

,

θ

?/p>

R

)

的最短距离是

 

 

 

 

. 

 

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参数方程

 

 [

基础达标

]

 

 

一、填空题

(

每小?/p>

5

?/p>

,

?/p>

25

?/p>

) 

1

.

(2015·重庆测试

)

以坐标原点为极点

,

x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系

,

曲线

C

的极?

标方程为

ρ=

4cos 

θ

,

直线

l

的参数方程为

 (

t

为参?/p>

),

若直?/p>

l

将曲?/p>

C

?

周长分为

1

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5,

则实?/p>

a=

 

 

 

 

. 

 

-

1

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5

 

【解析】曲?/p>

C

的直角坐标方程为

x

2

+y

2

=

4

x

,

标准方程?/p>

(

x-

2)

2

+y

2

=

4,

直线

l

的普

通方程为

x+

y-a=

0,

直线

l

将曲?/p>

C

的周长分?/p>

1

?/p>

5,

则弦所对的圆心角是

60°,则圆?

(2,0)

到直?/p>

l

的距离为

,

?

,

解得

a=-

1

?/p>

5

.

 

2

.

(2015·湘潭三模

)

以坐标原点为极点

,

x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系

,

曲线

C

的极?/p>

标方程为

ρ=

2cos 

θ

,

直线

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t

为参?/p>

),

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l

与曲?/p>

C

的交

点的直角坐标?/p>

 

 

 

 

. 

 

(0,0)

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【解析】由曲线

C

的极坐标方程?/p>

ρ=

2cos 

θ

,

可化?/p>

ρ

2

=

2

ρ

cos 

θ

,

?

化为直角坐标方程可得

x

2

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2

-

2

x=

0,

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代入可得

t=

0

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t=

,

故直?/p>

l

与曲?/p>

C

?

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(0,0)

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.

 

3

.

(2015·马鞍山质检

)

以平面直角坐标系的原点为极点

,

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x

轴的正半轴为极轴

,

建立极坐

标系

,

则曲?/p>

 (

φ

为参?/p>

,

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R

)

上的点到曲线

ρ

(cos 

θ+

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=

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的最短距离是

 

 

 

 

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高考数学一轮复?坐标系与参数方程 第二?参数方程习题 ?选修44 - 百度文库
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参数方程

 

 [

基础达标

]

 

 

一、填空题

(

每小?/p>

5

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,

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25

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) 

1

.

(2015·重庆测试

)

以坐标原点为极点

,

x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系

,

曲线

C

的极?

标方程为

ρ=

4cos 

θ

,

直线

l

的参数方程为

 (

t

为参?/p>

),

若直?/p>

l

将曲?/p>

C

?

周长分为

1

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5,

则实?/p>

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. 

 

-

1

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5

 

【解析】曲?/p>

C

的直角坐标方程为

x

2

+y

2

=

4

x

,

标准方程?/p>

(

x-

2)

2

+y

2

=

4,

直线

l

的普

通方程为

x+

y-a=

0,

直线

l

将曲?/p>

C

的周长分?/p>

1

?/p>

5,

则弦所对的圆心角是

60°,则圆?

(2,0)

到直?/p>

l

的距离为

,

?

,

解得

a=-

1

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5

.

 

2

.

(2015·湘潭三模

)

以坐标原点为极点

,

x

轴的正半轴为极轴建立极坐标系

,

曲线

C

的极?/p>

标方程为

ρ=

2cos 

θ

,

直线

l

的参数方程为

 (

t

为参?/p>

),

则直?/p>

l

与曲?/p>

C

的交

点的直角坐标?/p>

 

 

 

 

. 

 

(0,0)

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【解析】由曲线

C

的极坐标方程?/p>

ρ=

2cos 

θ

,

可化?/p>

ρ

2

=

2

ρ

cos 

θ

,

?

化为直角坐标方程可得

x

2

+y

2

-

2

x=

0,

?/p>

代入可得

t=

0

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t=

,

故直?/p>

l

与曲?/p>

C

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交点坐标?/p>

(0,0)

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.

 

3

.

(2015·马鞍山质检

)

以平面直角坐标系的原点为极点

,

?/p>

x

轴的正半轴为极轴

,

建立极坐

标系

,

则曲?/p>

 (

φ

为参?/p>

,

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?/p>

R

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上的点到曲线

ρ

(cos 

θ+

sin 

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=

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的最短距离是

 

 

 

 

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