








第二?/p>
参数方程

[
基础达标
]
一、填空题
(
每小?/p>
5
?/p>
,
?/p>
25
?/p>
)
1
.
(2015·重庆测试
)
以坐标原点为极点
,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系
,
曲线
C
的极?
标方程为
ρ=
4cos
θ
,
直线
l
的参数方程为
(
t
为参?/p>
),
若直?/p>
l
将曲?/p>
C
?
周长分为
1
?/p>
5,
则实?/p>
a=
.
-
1
?/p>
5
【解析】曲?/p>
C
的直角坐标方程为
x
2
+y
2
=
4
x
,
标准方程?/p>
(
x-
2)
2
+y
2
=
4,
直线
l
的普
通方程为
x+
y-a=
0,
直线
l
将曲?/p>
C
的周长分?/p>
1
?/p>
5,
则弦所对的圆心角是
60°,则圆?
(2,0)
到直?/p>
l
的距离为
,
?
,
解得
a=-
1
?/p>
5
.
2
.
(2015·湘潭三模
)
以坐标原点为极点
,
x
轴的正半轴为极轴建立极坐标系
,
曲线
C
的极?/p>
标方程为
ρ=
2cos
θ
,
直线
l
的参数方程为
(
t
为参?/p>
),
则直?/p>
l
与曲?/p>
C
的交
点的直角坐标?/p>
.
(0,0)
?/p>
【解析】由曲线
C
的极坐标方程?/p>
ρ=
2cos
θ
,
可化?/p>
ρ
2
=
2
ρ
cos
θ
,
?
化为直角坐标方程可得
x
2
+y
2
-
2
x=
0,
?/p>
代入可得
t=
0
?/p>
t=
,
故直?/p>
l
与曲?/p>
C
?
交点坐标?/p>
(0,0)
?/p>
.
3
.
(2015·马鞍山质检
)
以平面直角坐标系的原点为极点
,
?/p>
x
轴的正半轴为极轴
,
建立极坐
标系
,
则曲?/p>
(
φ
为参?/p>
,
φ
?/p>
R
)
上的点到曲线
ρ
(cos
θ+
sin
θ
)
=
4(
ρ
,
θ
?/p>
R
)
的最短距离是
.