新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

华东师范大学数学系编《数学分析》第三版上册教案

 

 

 

 

 

 

 

 

第一章实数集与函?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

黔西南民族师专数学系

 

 

6 

§

2

数集和确界原?/p>

 

授课章节?/p>

第一章实数集与函数——?/p>

2

数集和确界原?/p>

 

教学目的

:使学生掌握确界原理,建立起实数确界的清晰概?/p>

. 

教学要求?/p>

 

(1)

掌握邻域的概念;

 

(2)

理解实数确界的定义及确界原理,并在有关命题的证明中正确地加以运用

. 

教学重点

:确界的概念及其有关性质(确界原理)

. 

教学难点

:确界的定义及其应用

. 

教学方法

:讲授为?/p>

. 

教学程序

:先通过练习形式复习上节课的内容,以检验学习效果,此后导入新课

. 

?/p>

  

言

 

上节课中我们对数学分析研究的关键问题作了简要讨论;此后又让大家自学了第一章?/p>

1

实数的相关内?/p>

.

下面,我们先来检验一下自学的效果如何?/p>

 

1

、证明:对任?/p>

x

R

?/p>

有:

(1)

|

1|

|

2

|

1

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

(2)  

|

1|

|

2

|

|

3|

2

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

. 

?/p>

1

1

1

(

2)

1

2

,

1

2

1

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

()

?/p>

 

?/p>

2

1

2

1

,

2

3

1

,

2

3

2.

x

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

三式相加化简即可

?/p>

 

2

、证明:

|

|

|

|

|

|

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

. 

3

、设

,

a

b

R

?/p>

,证明:若对任何正数

?/p>

?/p>

a

b

?/p>

?/p>

?/p>

,则

a

b

?/p>

. 

4

、设

,

,

x

y

R

x

y

?/p>

?/p>

,证明:存在有理?/p>

r

满足

y

r

x

?/p>

?/p>

. 

[

引申

]

:①由题

1

可联想到什么样的结论呢?这样思考是做科研时的经常的思路之一

.

?/p>

不要做完就完了!而要多想想,能否具体问题引出一般的结论:一般的方法?②由上述几个小

题可以体会出“大学数学”习题与中学的不同;理论性强,概念性强,推理有理有据,而非?/p>

空想象;③课后未布置作业的习题要尽可能多做,以加深理解,语言应用

.

提请注意这种?/p>

别,尽快掌握本门课程的术语和工具

. 

本节主要内容

?/p>

 

1

、先定义实数?/p>

R

中的两类主要的数集——区间与邻域?/p>

 

2

、讨论有界集与无界集?/p>

 

3

、由有界集的界引出确界定义及确界存在性定理(确界原理?/p>

. 

一

 

、区间与邻域

 

1

、区间(用来表示变量的变化范围)

 

?/p>

,

a

b

R

?/p>

?/p>

a

b

?/p>

.

?/p>

?/p>

?/p>

有限区间

区间

无限区间

,其?/p>

 

Ͼλ
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

华东师范大学数学系编《数学分析》第三版上册教案

 

 

 

 

 

 

 

 

第一章实数集与函?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

黔西南民族师专数学系

 

 

6 

§

2

数集和确界原?/p>

 

授课章节?/p>

第一章实数集与函数——?/p>

2

数集和确界原?/p>

 

教学目的

:使学生掌握确界原理,建立起实数确界的清晰概?/p>

. 

教学要求?/p>

 

(1)

掌握邻域的概念;

 

(2)

理解实数确界的定义及确界原理,并在有关命题的证明中正确地加以运用

. 

教学重点

:确界的概念及其有关性质(确界原理)

. 

教学难点

:确界的定义及其应用

. 

教学方法

:讲授为?/p>

. 

教学程序

:先通过练习形式复习上节课的内容,以检验学习效果,此后导入新课

. 

?/p>

  

言

 

上节课中我们对数学分析研究的关键问题作了简要讨论;此后又让大家自学了第一章?/p>

1

实数的相关内?/p>

.

下面,我们先来检验一下自学的效果如何?/p>

 

1

、证明:对任?/p>

x

R

?/p>

有:

(1)

|

1|

|

2

|

1

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

(2)  

|

1|

|

2

|

|

3|

2

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

. 

?/p>

1

1

1

(

2)

1

2

,

1

2

1

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

()

?/p>

 

?/p>

2

1

2

1

,

2

3

1

,

2

3

2.

x

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

三式相加化简即可

?/p>

 

2

、证明:

|

|

|

|

|

|

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

. 

3

、设

,

a

b

R

?/p>

,证明:若对任何正数

?/p>

?/p>

a

b

?/p>

?/p>

?/p>

,则

a

b

?/p>

. 

4

、设

,

,

x

y

R

x

y

?/p>

?/p>

,证明:存在有理?/p>

r

满足

y

r

x

?/p>

?/p>

. 

[

引申

]

:①由题

1

可联想到什么样的结论呢?这样思考是做科研时的经常的思路之一

.

?/p>

不要做完就完了!而要多想想,能否具体问题引出一般的结论:一般的方法?②由上述几个小

题可以体会出“大学数学”习题与中学的不同;理论性强,概念性强,推理有理有据,而非?/p>

空想象;③课后未布置作业的习题要尽可能多做,以加深理解,语言应用

.

提请注意这种?/p>

别,尽快掌握本门课程的术语和工具

. 

本节主要内容

?/p>

 

1

、先定义实数?/p>

R

中的两类主要的数集——区间与邻域?/p>

 

2

、讨论有界集与无界集?/p>

 

3

、由有界集的界引出确界定义及确界存在性定理(确界原理?/p>

. 

一

 

、区间与邻域

 

1

、区间(用来表示变量的变化范围)

 

?/p>

,

a

b

R

?/p>

?/p>

a

b

?/p>

.

?/p>

?/p>

?/p>

有限区间

区间

无限区间

,其?/p>

 

">
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

华东师范大学数学系编《数学分析》第三版上册教案

 

 

 

 

 

 

 

 

第一章实数集与函?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

黔西南民族师专数学系

 

 

6 

§

2

数集和确界原?/p>

 

授课章节?/p>

第一章实数集与函数——?/p>

2

数集和确界原?/p>

 

教学目的

:使学生掌握确界原理,建立起实数确界的清晰概?/p>

. 

教学要求?/p>

 

(1)

掌握邻域的概念;

 

(2)

理解实数确界的定义及确界原理,并在有关命题的证明中正确地加以运用

. 

教学重点

:确界的概念及其有关性质(确界原理)

. 

教学难点

:确界的定义及其应用

. 

教学方法

:讲授为?/p>

. 

教学程序

:先通过练习形式复习上节课的内容,以检验学习效果,此后导入新课

. 

?/p>

  

言

 

上节课中我们对数学分析研究的关键问题作了简要讨论;此后又让大家自学了第一章?/p>

1

实数的相关内?/p>

.

下面,我们先来检验一下自学的效果如何?/p>

 

1

、证明:对任?/p>

x

R

?/p>

有:

(1)

|

1|

|

2

|

1

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

(2)  

|

1|

|

2

|

|

3|

2

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

. 

?/p>

1

1

1

(

2)

1

2

,

1

2

1

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

()

?/p>

 

?/p>

2

1

2

1

,

2

3

1

,

2

3

2.

x

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

三式相加化简即可

?/p>

 

2

、证明:

|

|

|

|

|

|

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

. 

3

、设

,

a

b

R

?/p>

,证明:若对任何正数

?/p>

?/p>

a

b

?/p>

?/p>

?/p>

,则

a

b

?/p>

. 

4

、设

,

,

x

y

R

x

y

?/p>

?/p>

,证明:存在有理?/p>

r

满足

y

r

x

?/p>

?/p>

. 

[

引申

]

:①由题

1

可联想到什么样的结论呢?这样思考是做科研时的经常的思路之一

.

?/p>

不要做完就完了!而要多想想,能否具体问题引出一般的结论:一般的方法?②由上述几个小

题可以体会出“大学数学”习题与中学的不同;理论性强,概念性强,推理有理有据,而非?/p>

空想象;③课后未布置作业的习题要尽可能多做,以加深理解,语言应用

.

提请注意这种?/p>

别,尽快掌握本门课程的术语和工具

. 

本节主要内容

?/p>

 

1

、先定义实数?/p>

R

中的两类主要的数集——区间与邻域?/p>

 

2

、讨论有界集与无界集?/p>

 

3

、由有界集的界引出确界定义及确界存在性定理(确界原理?/p>

. 

一

 

、区间与邻域

 

1

、区间(用来表示变量的变化范围)

 

?/p>

,

a

b

R

?/p>

?/p>

a

b

?/p>

.

?/p>

?/p>

?/p>

有限区间

区间

无限区间

,其?/p>

 

Ͼλ">
Ͼλ
Ŀ

2数集和确界原? - 百度文库
新建
上传
首页
助手
最?/div>
资料?/div>
工具

华东师范大学数学系编《数学分析》第三版上册教案

 

 

 

 

 

 

 

 

第一章实数集与函?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

黔西南民族师专数学系

 

 

6 

§

2

数集和确界原?/p>

 

授课章节?/p>

第一章实数集与函数——?/p>

2

数集和确界原?/p>

 

教学目的

:使学生掌握确界原理,建立起实数确界的清晰概?/p>

. 

教学要求?/p>

 

(1)

掌握邻域的概念;

 

(2)

理解实数确界的定义及确界原理,并在有关命题的证明中正确地加以运用

. 

教学重点

:确界的概念及其有关性质(确界原理)

. 

教学难点

:确界的定义及其应用

. 

教学方法

:讲授为?/p>

. 

教学程序

:先通过练习形式复习上节课的内容,以检验学习效果,此后导入新课

. 

?/p>

  

言

 

上节课中我们对数学分析研究的关键问题作了简要讨论;此后又让大家自学了第一章?/p>

1

实数的相关内?/p>

.

下面,我们先来检验一下自学的效果如何?/p>

 

1

、证明:对任?/p>

x

R

?/p>

有:

(1)

|

1|

|

2

|

1

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

(2)  

|

1|

|

2

|

|

3|

2

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

. 

?/p>

1

1

1

(

2)

1

2

,

1

2

1

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

()

?/p>

 

?/p>

2

1

2

1

,

2

3

1

,

2

3

2.

x

x

x

x

x

x

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

三式相加化简即可

?/p>

 

2

、证明:

|

|

|

|

|

|

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

. 

3

、设

,

a

b

R

?/p>

,证明:若对任何正数

?/p>

?/p>

a

b

?/p>

?/p>

?/p>

,则

a

b

?/p>

. 

4

、设

,

,

x

y

R

x

y

?/p>

?/p>

,证明:存在有理?/p>

r

满足

y

r

x

?/p>

?/p>

. 

[

引申

]

:①由题

1

可联想到什么样的结论呢?这样思考是做科研时的经常的思路之一

.

?/p>

不要做完就完了!而要多想想,能否具体问题引出一般的结论:一般的方法?②由上述几个小

题可以体会出“大学数学”习题与中学的不同;理论性强,概念性强,推理有理有据,而非?/p>

空想象;③课后未布置作业的习题要尽可能多做,以加深理解,语言应用

.

提请注意这种?/p>

别,尽快掌握本门课程的术语和工具

. 

本节主要内容

?/p>

 

1

、先定义实数?/p>

R

中的两类主要的数集——区间与邻域?/p>

 

2

、讨论有界集与无界集?/p>

 

3

、由有界集的界引出确界定义及确界存在性定理(确界原理?/p>

. 

一

 

、区间与邻域

 

1

、区间(用来表示变量的变化范围)

 

?/p>

,

a

b

R

?/p>

?/p>

a

b

?/p>

.

?/p>

?/p>

?/p>

有限区间

区间

无限区间

,其?/p>

 



ļ׺.doc޸Ϊ.docĶ

  • ѹڼ
  • ڱʵκ
  • пչйܹ
  • й赸Эᡶй迼ڶ
  • 꼶ԭ
  • Cϻٿ԰4!Ŵ!
  • Ķҿ800
  • ҰѧӢ˵̵̳ڶ2𰸣ȫ棩
  • ѧ(2)
  • ɽʡˮ

վ

԰ Ͼλ
ϵͷ779662525#qq.com(#滻Ϊ@)