§
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、正切公å¼?/p>
教学目标ï¼?/p>
1
、能ä»?/p>
S
C
T
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公式推导出二倍角
2
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的正弦、余弦、正切公式,了解它们çš?/p>
内在联系,领会其中体现出来的数学基本思想、方æ³?/p>
. 2
、能正确运用二倍角公式求值、化简、证明ã€?/p>
教学重点、难点:二倍角正弦、正切公式的推导与简单应ç”?/p>
.
【课前导学ã€?/p>
1
、复习:
sin(
)
_____________________
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ï¼?/p>
cos(
)
_____________________
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ï¼?/p>
tan(
)
_________________
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.
2
、试据上述公式推导出
sin
2
cos2
tan
2
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的公式吗ï¼?/p>
(提示:ä»?/p>
=
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sin
2
______________
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ï¼?/p>
tan
2
______________
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
cos
2
___________________
______________
______________
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.
思è€?/p>
:
二倍角公式中的
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有限制条件吗ï¼?/p>
【预习自测ã€?/p>
1
、求值:
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1
ï¼?/p>
sin
15
0
cos
15
0
=_______
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
2
cos
8
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2
sin
8
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=__________
ï¼?/p>
ï¼?/p>
3
ï¼?/p>
0
2
0
tan
22.5
1
tan
22.5
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=_________
ï¼?/p>
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
2
2
cos
22.5
0
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1=__________
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2
、若
sin(
)
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=
3
5
,则
sin
�/p>
=_______
ï¼?/p>
cos
2
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=______.
3
、若
tan
�/p>
=
1
7
,则
tan
2
�/p>
=______.
【课内探究ã€?/p>
ä¾?/p>
1
、已çŸ?/p>
12
sin
13
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ï¼?/p>
4
2
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�
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�/p>
�/p>
,求
sin2
�/p>
ï¼?/p>
cos2
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ï¼?/p>
tan2
�/p>
的å€?/p>
.
变式ï¼?/p>
(1)
已知
12
sin
2
13
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ï¼?/p>
4
2
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�
�/p>
�/p>
�/p>
,求
sin4
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ï¼?/p>
cos4
�/p>
ï¼?/p>
tan4
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的å€?/p>
.
(2)
化简:①
2
(sin
cos
)
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ï¼?/p>
â‘?/p>
4
4
cos
sin
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�/p>
.
ä¾?/p>
2
、在â–?/p>
ABC
中,
4
cos
,
tan
2,
tan
tan(2
2
)
.
5
A
B
A
A
B
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æ±?/p>
�/p>
的å€?/p>