AHP
法是将各要素配对比较,根据要素的相对重要程度进行判断,然后通过
计算判断矩阵的特征值获得权重向量ã€?/p>
对于各级指标
P
k
(k
=
1
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
�/p>
ï¼?/p>
m)
将同级指标配对比较构成判断矩阵为ï¼?/p>
A
=
[
a
11
a
12
a
21
a
22
�/p>
a
1n
�/p>
a
2n
�/p>
�/p>
a
n1
a
n2
�/p>
�/p>
�/p>
a
nn
]
(1)
其中
a
ij
(i
=
1
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
�/p>
ï¼?/p>
n
ï¼?/p>
j
=
1
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
�/p>
ï¼?/p>
n)
的标度方æ³?/p>
[9]
如下
è¡?/p>
1
九级标度
标度
含义
1
表示两个因素相比,具有同样重要æ€?/p>
3
表示两个因素相比,一个因素比另外一个因素稍微重è¦?/p>
5
表示两个因素相比,一个因素比另外一个因素明显重è¦?/p>
7
表示两个因素相比,一个因素比另外一个因素强烈重è¦?/p>
9
表示两个因素相比,一个因素比另外一个因素极端重è¦?/p>
2
ï¼?/p>
4
ï¼?/p>
6
ï¼?/p>
8
上述两相邻判断的中å€?/p>
倒数
因素
i
和就
j
比较的判æ–?/p>
a
ij
,则因素
j
å’?/p>
i
比较判断
a
ij
=
1
a
ji
通过解矩é˜?/p>
A
的特征值,可求得相应的特征向量,经归一化后得到的权é‡?/p>
向量为:
𝑤
=
(𝑤
1
ï¼?/p>
𝑤
2
ï¼?/p>
𝑤
3
ï¼?/p>
�/p>
ï¼?/p>
𝑤
𝑛
)
𝑇
(2)
其中
w
i
(i
=
1
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
�/p>
ï¼?/p>
n)
就是不同指标的相对权重ã€?/p>
为了度量判断的可靠程度,可以计算一致性指æ ?/p>
[10]
ï¼?/p>
max
1
n
CI
n
�/p>
�/p>
�
�/p>
(3)
â—?
1
CI
=0
,有完全的一致æ€?/p>
â—?
2
CI
接近äº?/p>
0
,有满意的一致æ€?/p>
â—?
3
CI
越大,不一致越严重
为了衡量
CI
的大小,引入随机一致性指æ ?/p>
RI
ï¼?/p>
è¡?/p>
2
随机一致性指æ ?/p>
r
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
RI
0
0
0.58
0.90
1.12
1.24
1.32
1.41
1.45
1.49
1.51
得到一致性比çŽ?/p>
[11]
ï¼?/p>