1
微积分基础练习题册
第一ç«?/p>
函数
判断é¢?/p>
1.
�/p>
函数与偶函数的和是奇函数ï¼?/p>
2.
�/p>
æ•?/p>
�/p>
y
u
�/p>
2
2
�/p>
�/p>
�/p>
u
x
可以复合成一个函æ•?/p>
2
2
�/p>
�/p>
�/p>
y
x
ï¼?/p>
3.
�/p>
æ•?/p>
1
lg
lg
y
x
�/p>
的定义域æ˜?/p>
1
x
�/p>
�/p>
10
x
ï‚?/p>
ï¼?/p>
4.
�/p>
æ•?/p>
2
1
1
y
x
�/p>
�/p>
�/p>
(0,
)
内无界;
5.
y
x
�/p>
�/p>
2
y
x
�/p>
是同一函数ï¼?/p>
填空é¢?/p>
1.
è®?/p>
2
3
,
,
tan
,
u
y
u
v
v
x
�/p>
�/p>
�/p>
则复合函数为
(
)
y
f
x
�/p>
=
_________
ï¼?/p>
2.
è®?/p>
x
x
f
1
)
(
�
ï¼?/p>
x
x
g
�/p>
�/p>
1
)
(
,则
)]
(
[
x
g
f
= _______
ï¼?/p>
3.
函数
2
(sin
)
x
y
e
�/p>
是由
________, ________, _______
函数复合而成的;
4.
1
4
1
y
x
x
�
�/p>
�/p>
�/p>
的定义域ä¸?/p>
__________
ï¼?/p>
5.
函数
2
x
y
e
�/p>
的反函数æ˜?/p>
,
其图象与
2
x
y
e
�/p>
的图象关äº?/p>
_______
对称
.
第二ç«?/p>
极限与连ç»?/p>
判断é¢?/p>
1.
函数在点
0
x
处有极限,则函数åœ?/p>
0
x
点必连续ï¼?/p>
2.
0
x
ï‚?/p>
时,
x
�/p>
sin
x
是等价无穷小量;
3.
è®?/p>
)
(
x
f
在点
0
x
处连续,åˆ?/p>
0
0
(
0)
(
0)
f
x
f
x
�/p>
�/p>
�/p>
ï¼?/p>
4.
1
�/p>
x
是函æ•?/p>
1
2
2
�/p>
�/p>
�
x
x
y
的间断点ï¼?/p>
5.
(
)
sin
f
x
x
�/p>
是一个无穷小量;
6.
è‹?/p>
)
(
lim
0
x
f
x
x
ï‚?/p>
存在,则
)
(
x
f
�/p>
0
x
处有定义ï¼?/p>
7.
è‹?/p>
x
�/p>
y
是同一过程下两个无穷大量,åˆ?/p>
x
y
�/p>
在该过程下是无穷小量ï¼?/p>
8.
2
1
sin
lim
0
�/p>
�/p>
ï‚?/p>
x
x
x
x
ï¼?/p>
9.
1
1
,
0,
,
0,
,
0,
4
8
1
数列
收敛
2
ï¼?/p>
10.
以零为极限的变量是无穷小量;
填空é¢?/p>