1
微积分基础练习题册
第一?/p>
函数
判断?/p>
1.
?/p>
函数与偶函数的和是奇函数?/p>
2.
?/p>
?/p>
?/p>
y
u
?/p>
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
u
x
可以复合成一个函?/p>
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
y
x
?/p>
3.
?/p>
?/p>
1
lg
lg
y
x
?/p>
的定义域?/p>
1
x
?/p>
?/p>
10
x
?/p>
?/p>
4.
?/p>
?/p>
2
1
1
y
x
?/p>
?/p>
?/p>
(0,
)
内无界;
5.
y
x
?/p>
?/p>
2
y
x
?/p>
是同一函数?/p>
填空?/p>
1.
?/p>
2
3
,
,
tan
,
u
y
u
v
v
x
?/p>
?/p>
?/p>
则复合函数为
(
)
y
f
x
?/p>
=
_________
?/p>
2.
?/p>
x
x
f
1
)
(
?
?/p>
x
x
g
?/p>
?/p>
1
)
(
,则
)]
(
[
x
g
f
= _______
?/p>
3.
函数
2
(sin
)
x
y
e
?/p>
是由
________, ________, _______
函数复合而成的;
4.
1
4
1
y
x
x
?
?/p>
?/p>
?/p>
的定义域?/p>
__________
?/p>
5.
函数
2
x
y
e
?/p>
的反函数?/p>
,
其图象与
2
x
y
e
?/p>
的图象关?/p>
_______
对称
.
第二?/p>
极限与连?/p>
判断?/p>
1.
函数在点
0
x
处有极限,则函数?/p>
0
x
点必连续?/p>
2.
0
x
?/p>
时,
x
?/p>
sin
x
是等价无穷小量;
3.
?/p>
)
(
x
f
在点
0
x
处连续,?/p>
0
0
(
0)
(
0)
f
x
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4.
1
?/p>
x
是函?/p>
1
2
2
?/p>
?/p>
?
x
x
y
的间断点?/p>
5.
(
)
sin
f
x
x
?/p>
是一个无穷小量;
6.
?/p>
)
(
lim
0
x
f
x
x
?/p>
存在,则
)
(
x
f
?/p>
0
x
处有定义?/p>
7.
?/p>
x
?/p>
y
是同一过程下两个无穷大量,?/p>
x
y
?/p>
在该过程下是无穷小量?/p>
8.
2
1
sin
lim
0
?/p>
?/p>
?/p>
x
x
x
x
?/p>
9.
1
1
,
0,
,
0,
,
0,
4
8
1
数列
收敛
2
?/p>
10.
以零为极限的变量是无穷小量;
填空?/p>