4.
平抛与圆周运动组合问?/p>
一、基础知识
平抛+圆周运动往往涉及多个运动过程和功能关系,解题的关键是做好两点分析?/p>
1
?/p>
临界点分析:
对于物体在临界点相关的多个物理量?/p>
需要区分哪些物理量能够突变?/p>
哪些物理量不能突变,而不能突变的物理?/p>
(
一般指线速度
)
往往是解决问题的突破口.
2
.运动过程分析:对于物体参与的多个运动过程,要仔细分析每个运动过程做何种?/p>
动.若为圆周运动?/p>
应明确是水平面的匀速圆周运动,还是竖直平面的变速圆周运动,
机械
能是否守恒;若为抛体运动,应明确是平抛运动,
还是类平抛运动,垂直于初速度方向的力
是哪个力?/p>
二、典型例?/p>
[
?/p>
1]
如图所示为竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道?/p>
O
点是其圆心,
半径
R
?/p>
0.8
m
?
OA
水平?/p>
OB
竖直.轨道底端距水平地面的高?/p>
h
?/p>
0.8
m
.从轨道顶端
A
由静止释放一个质
?/p>
m
1
?/p>
0.1
kg
小球,小球到达轨道底?/p>
B
时,恰好与静止在
B
点的另一个小?/p>
m
2
发生碰撞?/p>
碰后它们粘在一起水平飞出,落地?/p>
C
?/p>
B
点之间的水平距离
x
?/p>
0.4 m
.忽略空气阻力,
重力加速度
g
?/p>
10 m/s
2
.
求:
(1)
碰撞前瞬间入射小球的速度大小
v
1
?/p>
(2)
两球?/p>
B
点飞出时的速度大小
v
2
?/p>
(3)
碰后瞬间两小球对轨道压力的大小.
解析
(1)
?/p>
A
点运动的小球向下运动的过程中机械能守恒,得:
mgR
?/p>
1
2
mv
2
1
代入数据得:
v
1
?/p>
4 m/s
(2)
两球做平抛运动,根据平抛运动规律得:
竖直方向上有?/p>
h
?/p>
1
2
gt
2
代入数据解得?/p>
t
?/p>
0.4 s
水平方向上有?/p>
x
?/p>
v
2
t
代入数据解得?/p>
v
2
?/p>
1 m/s
(3)
两球碰撞,规定向左为正方向,根据动量守恒定律得:
m
1
v
1
?/p>
(
m
1
?/p>
m
2
)
v
2
解得?/p>
m
2
?/p>
3
m
1
?/p>
3
×
0.1
?/p>
0.3 kg