1
专题十五
排列组合问题
【母题原?/p>
1
?/p>
?/p>
2018
浙江?/p>
16
?/p>
?/p>
1
?/p>
3
?/p>
5
?/p>
7
?/p>
9
中任?/p>
2
个数字,?/p>
0
?/p>
2
?/p>
4
?/p>
6
中任?/p>
2
个数字,一共可?/p>
组成
___________
个没有重复数字的四位?/p>
.(
用数字作?/p>
)
【答案?/p>
1260
【解析】分?/p>
:
按是否取零分类讨论,若取零,则先排首位,最后根据分类与分步计数原理计数
.
详解:若不取零,则排列数?/p>
若取零,则排列数?/p>
因此一共有
个没有重复数字的四位?/p>
.
【母题原?/p>
2
?/p>
?/p>
2017
浙江?/p>
16
?/p>
?/p>
6
?/p>
2
女共
8
名学生中选出队长
1
人,副队?/p>
1
人,普通队?/p>
2
人组?/p>
4
?/p>
服务队,要求服务队中至少?/p>
1
名女生,共有
________
种不同的选法?/p>
(
用数字作?/p>
)
【答案?/p>
600
【命题意图】考查排列数、组合数公式,考查运算求解能力、分类讨论的思想及分析问题与解决问题的能力.
【命题规律】纵观近几年的高考试题,排列组合问题往往以实际问题为背景,考查排列数、组合数、分类分步计
数原理.除了以选择、填空的形式考查,也往往在解答题中与古典概型概率计算相结合进行考查.难度基本稳?/p>
在中?/p>
.
【答题模板】求解排列组合问题,一般考虑?/p>
第一步:分清分类和分?/p>
.
第二步:分清排列与组合,确定解题方向
.
根据问题有序和无序,确定是排列问题还是组合问题;
第三步:正确应用公式运算求解
.
【方法总结?/p>
1.
求解排列、组合问题的思路:排组分清,加乘明确;有序排列,无序组合;分类相加,分步相乘?/p>
具体地说,解排列、组合的应用题,通常有以下途径?/p>