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三角形常应变单元程序的编制与使用
有限元法是求解微分方程边值问题的一种通用数值方法,
该方法是一种基?/p>
变分?/p>
(或变分里兹法)
而发展起来的求解微分方程的数值计算方法,
以计算机
为手段,采用分片近似,进而逼近整体的研究思想求解物理问题?/p>
有限元分析的基本步骤可归纳为三大步:结构离散、单元分析和整体分析?/p>
对于平面问题,结构离散常用的网格形状有三角形、矩形、任意四边形,以三个
顶点为节点的三角形单元是最简单的平面单元?/p>
它较矩形或四边形对曲边边界有
更好的适应性,
而矩形或四边形单元较三节点三?/p>
形有更高的计算精度?/p>
Matlab
语言是进行矩阵运算的强大工具,因
此,?/p>
Matlab
语言编写有限元中平面问题的程?/p>
有优越性。本章将详细介绍如何利用
Matlab
语言
编制三角形常应变单元的计算程序,
程序流程图见
?/p>
1
?/p>
有限元法中三节点三角形分析结构的步骤?/p>
下:
1
)整理原始数据,
如材料性质?/p>
荷载条件?/p>
?
束条件等?/p>
离散结构并进行单元编码?/p>
结点
编码、结点位移编码、选取坐标系?/p>
2
)单元分析,建立单元刚度矩阵?/p>
3
)整体分析,建立总刚矩阵?/p>
4
)建立整体结构的等效节点荷载和总荷载矩
?/p>
5
)边界条件处理?/p>
6
)解方程,求出节点位移?/p>
7
)求出各单元的单元应力?/p>
8
)计算结果整理?/p>
计算结果整理包括位移和应
力两个方面;
位移计算结果一般不需要特?/p>
的处理,
利用计算出的节点位移分量?/p>
就可
画出结构任意方向的位移云图;
而应力解?/p>
误差表现在单元内部不满足平衡方程?/p>
单元
与单元边界处应力一般不连续?/p>
在边界上?/p>
力解一般与力的边界条件不相符合?/p>
?/p>
1
程序流程?/p>
开?/p>
输入初始数据
生成单刚集成总刚
施加约束信息
生成荷载向量
边界条件处理
计算结点位移
计算单元应力
计算结果整理
结束