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学习参?/p>

 

 

 

 

 

 

 

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5

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复习与思考题

 

1

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用高斯消去法为什么要选主?/p>

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哪些方程组可以不选主?/p>

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使用高斯消去法时

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在消元过程中可能出现

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即时主元?/p>

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但相对很小时

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用其做除?/p>

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会导致其它元素数量级的严重增长和?

入误差的扩散

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最后也使得计算不准?/p>

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因此高斯消去法需要选主?/p>

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以保证计算的进行

和计算的准确?/p>

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当主对角元素明显占优

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远大于同行或同列的元?/p>

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可以不用选择主元

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计算时一?/p>

选择列主元消去法

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高斯消去法与

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分解有什么关?/p>

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用它们解线性方程组

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有何不同

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A

要满足什

么条?/p>

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高斯消去法实质上产生了一个将

A

分解为两个三角形矩阵相乘的因式分?/p>

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其中一?/p>

为上三角矩阵

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一个为下三角矩?/p>

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分解解线性方程组可以简化计?/p>

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减少计算?/p>

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提高计算精度

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需要满足的条件?/p>

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顺序主子?/p>

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1,2

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不为?/p>

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3

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楚列斯基分解?/p>

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有什么优?/p>

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当限定下三角矩阵

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的对角元素为正时

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有唯一?/p>

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4

?/p>

哪种线性方程组可用平方根法求解

?/p>

为什么说平方根法计算稳定

?/p>

 

具有对称正定系数矩阵的线性方程可以使用平方根法求?/p>

?/p>

 

平方根法在分解过程中元素的数量级不会增长

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切对角元素恒为正?/p>

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因此

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学习参?/p>

 

 

 

 

 

 

 

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复习与思考题

 

1

?/p>

用高斯消去法为什么要选主?/p>

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哪些方程组可以不选主?/p>

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会导致其它元素数量级的严重增长和?

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最后也使得计算不准?/p>

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因此高斯消去法需要选主?/p>

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以保证计算的进行

和计算的准确?/p>

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当主对角元素明显占优

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远大于同行或同列的元?/p>

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可以不用选择主元

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计算时一?/p>

选择列主元消去法

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高斯消去法与

LU

分解有什么关?/p>

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用它们解线性方程组

Ax = b

有何不同

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A

要满足什

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楚列斯基分解?/p>

有唯一?/p>

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哪种线性方程组可用平方根法求解

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为什么说平方根法计算稳定

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具有对称正定系数矩阵的线性方程可以使用平方根法求?/p>

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平方根法在分解过程中元素的数量级不会增长

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用高斯消去法为什么要选主?/p>

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使用高斯消去法时

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最后也使得计算不准?/p>

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以保证计算的进行

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当主对角元素明显占优

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远大于同行或同列的元?/p>

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可以不用选择主元

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计算时一?/p>

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高斯消去法与

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分解有什么关?/p>

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用它们解线性方程组

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有何不同

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要满足什

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高斯消去法实质上产生了一个将

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其中一?/p>

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分解解线性方程组可以简化计?/p>

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需要满足的条件?/p>

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哪种线性方程组可用平方根法求解

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李庆扬_数值分析第五版?章与?章习题答?- 百度文库
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用高斯消去法为什么要选主?/p>

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哪些方程组可以不选主?/p>

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使用高斯消去法时

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但相对很小时

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可以不用选择主元

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计算时一?/p>

选择列主元消去法

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高斯消去法与

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分解有什么关?/p>

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用它们解线性方程组

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有何不同

?/p>

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要满足什

么条?/p>

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高斯消去法实质上产生了一个将

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分解为两个三角形矩阵相乘的因式分?/p>

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其中一?/p>

为上三角矩阵

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一个为下三角矩?/p>

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分解解线性方程组可以简化计?/p>

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减少计算?/p>

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需要满足的条件?/p>

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不为?/p>

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楚列斯基分解?/p>

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分解相比

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有什么优?/p>

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楚列斯基分解?/p>

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分解的一?/p>

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楚列斯基分解?/p>

有唯一?/p>

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哪种线性方程组可用平方根法求解

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为什么说平方根法计算稳定

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具有对称正定系数矩阵的线性方程可以使用平方根法求?/p>

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