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高中数学中的“对称图形”题型及解法浅探

 

 

 

 

 

 

“对称性”是数学美的一种体现,也是历年高考题?/p>

的常见题型,理解和掌握“对称图形”的基本规律和解题方

法是十分必要?/p>

. 

 

 

 

 

一、本身具有对称性的图形

 

 

 

 

如“三角函数的图像,圆锥曲线”等,此类问题可直接

应用对称轴方程加以解?/p>

. 

 

 

 

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1

:如?/p>

y=sin2x+acos2x

的图像关于直?/p>

x=- 

对称?/p>

那么

A=

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A. B.- C.1 D.-1 

 

 

 

解:?/p>

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φ

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,其?/p>

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即:

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关于?/p>

 

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A.

直线

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对称

 

B.

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对称

 

 

 

 

C.

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-2

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)中心对?/p>

 

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解:将方程配方得?/p>

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∴曲线是以(

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)为圆心?/p>

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为半径的?/p>

.

由圆自身?/p>

对称性可知应?/p>

B. 

 

 

 

评析?/p>

1.

对于

y=sinx

直接应用对称轴方?/p>

x=k

π

+ 

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高中数学中的“对称图形”题型及解法浅探

 

 

 

 

 

 

“对称性”是数学美的一种体现,也是历年高考题?/p>

的常见题型,理解和掌握“对称图形”的基本规律和解题方

法是十分必要?/p>

. 

 

 

 

 

一、本身具有对称性的图形

 

 

 

 

如“三角函数的图像,圆锥曲线”等,此类问题可直接

应用对称轴方程加以解?/p>

. 

 

 

 

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1

:如?/p>

y=sin2x+acos2x

的图像关于直?/p>

x=- 

对称?/p>

那么

A=

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A. B.- C.1 D.-1 

 

 

 

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关于?/p>

 

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A.

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对称

 

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C.

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∴曲线是以(

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.

由圆自身?/p>

对称性可知应?/p>

B. 

 

 

 

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直接应用对称轴方?/p>

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高中数学中的“对称图形”题型及解法浅探

 

 

 

 

 

 

“对称性”是数学美的一种体现,也是历年高考题?/p>

的常见题型,理解和掌握“对称图形”的基本规律和解题方

法是十分必要?/p>

. 

 

 

 

 

一、本身具有对称性的图形

 

 

 

 

如“三角函数的图像,圆锥曲线”等,此类问题可直接

应用对称轴方程加以解?/p>

. 

 

 

 

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1

:如?/p>

y=sin2x+acos2x

的图像关于直?/p>

x=- 

对称?/p>

那么

A=

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A. B.- C.1 D.-1 

 

 

 

解:?/p>

y=sin2x+cos2x= sin

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2x+

φ

?/p>

,其?/p>

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φ

=a 

 

 

 

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=k

π

+ 

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即:

a=tan

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=-1

,故?/p>

D. 

 

 

 

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2

:曲?/p>

x +y +2 -2 =0

关于?/p>

 

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A.

直线

x= 

对称

 

B.

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对称

 

 

 

 

C.

点(

-2

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)中心对?/p>

 

D.

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0

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解:将方程配方得?/p>

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x+ 

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y- 

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∴曲线是以(

-2

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由圆自身?/p>

对称性可知应?/p>

B. 

 

 

 

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高中数学中的“对称图形”题型及解法浅探 - 百度文库
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高中数学中的“对称图形”题型及解法浅探

 

 

 

 

 

 

“对称性”是数学美的一种体现,也是历年高考题?/p>

的常见题型,理解和掌握“对称图形”的基本规律和解题方

法是十分必要?/p>

. 

 

 

 

 

一、本身具有对称性的图形

 

 

 

 

如“三角函数的图像,圆锥曲线”等,此类问题可直接

应用对称轴方程加以解?/p>

. 

 

 

 

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1

:如?/p>

y=sin2x+acos2x

的图像关于直?/p>

x=- 

对称?/p>

那么

A=

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A. B.- C.1 D.-1 

 

 

 

解:?/p>

y=sin2x+cos2x= sin

?/p>

2x+

φ

?/p>

,其?/p>

tan

φ

=a 

 

 

 

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2x+

φ

=k

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+ 

?圯

x= + - =- 

 

 

 

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+ 

即:

a=tan

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=-1

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D. 

 

 

 

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2

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x +y +2 -2 =0

关于?/p>

 

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A.

直线

x= 

对称

 

B.

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C.

点(

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D.

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0

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解:将方程配方得?/p>

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x+ 

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y- 

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∴曲线是以(

-2

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)为圆心?/p>

2

为半径的?/p>

.

由圆自身?/p>

对称性可知应?/p>

B. 

 

 

 

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1.

对于

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