培优练习?/p>
1
?/p>
一?/p>
选择?/p>
?/p>
1
?/p>
已知函数
)
(
1
x
f
y
?/p>
?/p>
的图象过
?/p>
1
?
0
?/p>
?/p>
?/p>
)
1
2
1
(
?/p>
?/p>
x
f
y
的反函数的图象一定过?/p>
?/p>
?/p>
A
?/p>
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
B
?/p>
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
C
?/p>
?/p>
0
?/p>
2
?/p>
D
?/p>
?/p>
2
?/p>
0
?/p>
2
、从
P
点引三条射线
PA
?/p>
PB
?/p>
PC
,每两条射线夹角?/p>
60
°,则平面
PAB
和平?/p>
PBC
所成二
面角正弦值为
?/p>
?/p>
A
?
3
2
2
B
?
3
6
C
?
3
3
D
?
2
3
3
、已?/p>
x
?/p>
y
满足不等式组
2
2
2
2
4
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
x
y
x
t
y
y
x
x
y
?/p>
的最小值为
?/p>
?/p>
A
?
5
9
B
?/p>
2
C
?/p>
3
D
?/p>
2
4
、在斜三棱柱
ABC
?/p>
A
1
B
1
C
1
中,
A
0
?/p>
B
0
,分别为侧棱
AA
1
?/p>
BB
1
上的点,且知
BB
0
:B
0
B
1
=3:2
,过
A
0
?/p>
B
0
?/p>
C
1
的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为
2:1
,则
AA
0
:A
0
A
1
=
?/p>
?/p>
A
?/p>
2:3
B
?/p>
4:3
C
?/p>
3:2
D
?/p>
1:1
二、填空题?/p>
5
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
(
lim
2
n
n
n
n
.
6
、某气象站天气预报准确率?/p>
80%
?/p>
5
次预报中至少?/p>
4
次准确的概率?/p>
(精确到
0.01
?/p>
.
7
、设
a
?/p>
b
都是正实数,?/p>
2a+b=1
,设
2
2
4
2
b
a
ab
T
?/p>
?/p>
?/p>
则当
a=______
?/p>
b=_______
时,
T
的最大值为
_______
?/p>
8
、如图,矩形
ABCD
中,
3
?/p>
DC
?/p>
AD=1
,在
DC
上截?/p>
DE=1
,将?/p>
ADE
?/p>
AE
翻折?/p>
D
′点,当
D
′在平面
ABC
上的射影落在
AE
上时,四棱锥
D
′?/p>
ABCE
的体积是
________
;当
D
′在平面
ABC
上的射影落在
AC
上时,二面角
D
′?/p>
AE
?/p>
B
的平
面角的余弦值是
_________
?/p>
三、解答题?/p>
(过程要完整、表述要规范?/p>
9
?/p>
(本小题满分
12
分)
是否存在常数
c
?/p>
使得不等?
y
x
y
y
x
x
c
y
x
y
y
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
2
2
2
对任意正实数
x
?/p>

y