2018
年河南省洛阳市高考数学二模试卷(理科?/p>
一、选择题:本大题共
12
个小题,每小?/p>
5
分,?/p>
60
?/p>
.
在每小题给出的四个选项中,只有一项是?/p>
合题目要求的
.
1
.已知集?/p>
,则
?/p>
?/p>
A
?/p>
B
?
C
?
D
?
2.
若复?
,
则复?/p>
在复平面内对应的点在
( )
A
.第一象限
B
.第二象?/p>
C
.第三象?/p>
D
.第四象?/p>
3
.在?/p>
ABC
中,
“A
?/p>
B?/p>
?/p>
“sinA
?/p>
sinB?/p>
成立的(
?/p>
A
.充分必要条?/p>
B
.充分不必要条件
C
.必要不充分条件
D
.既不充分也不必要条?/p>
4
.设
m
?/p>
n
是两条不同的直线?/p>
α
?/p>
β
为两个不同的平面,则下列四个命题中不正确的是?/p>
?/p>
A
?/p>
m
?/p>
α
?/p>
n
?/p>
β
?/p>
α
?/p>
β
,则
m
?/p>
n
B
?/p>
m
?/p>
α
?/p>
n
?/p>
β
?/p>
α
?/p>
β
,则
m
?/p>
n
C
?/p>
m
?/p>
α
?/p>
n
?/p>
β
?/p>
α
?/p>
β
,则
m
?/p>
n
D
?/p>
m
?/p>
α
?/p>
n
?/p>
β
?/p>
α
?/p>
β
,则
m
?/p>
n
5
.在?/p>
1
+
x
?/p>
2
?/p>
1
?/p>
x
?/p>
5
展开式中,含
x
5
项的系数是(
?/p>
A
.﹣
5
B
.﹣
1
C
?/p>
1
D
?/p>
5
6
?/p>
数学家发现的
?x
+
1
猜想
?/p>
是指?/p>
任取一个自然数?/p>
如果它是偶数?/p>
我们就把除以
2
?/p>
如果它是奇数,我们就是它乘以
3
在加?/p>
1
,在?/p>
样一个变换下,我们就得到一个新的自然数,如果反复使用这个变
换,我们就会得到一串自然数,猜想就是:反复进行上述运算后,
最后结果为
1
,现根据此猜想设计一个程序框图如图所示,执行?/p>
程序框图输入?/p>
n=20
,则输出的结果为?/p>
?/p>
A
?/p>
6
B
?/p>
7
C
?/p>
8
D
?/p>
9
7
.若
x
?/p>
y
满足约束条件
,则
的最小值于
最大值的和为?/p>
?/p>
A
?
B
?
C
?/p>
D
?/p>
8
?/p>
如果一个三位数的各位数字互不相同,
且各数字之和等于
10
?/p>
则称此三位数?/p>
?/p>
十全十美三位?/p>
?/p>
(如
235
?/p>
,任取一?/p>
?/p>
十全十美三位?/p>
?/p>
,该数为奇数的概率为?/p>
?/p>
A
?
B
?
C
?/p>
D
?
9
.设函数
,已知正实数
a
?/p>
b
满足
f
?/p>
2a
?/p>
+
f
?/p>
b
?/p>
4
?/p>
=0
,则
的最小值为?/p>
?/p>
A
?/p>
1
B
?/p>
2
C
?
D
?/p>
4
10
.若锐角
φ
满足
,则函数
f
?/p>
x
?/p>
=cos
2
?/p>
x
+
φ
)的单调增区间为?/p>
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
?
D
?
11
.如图,已知抛物?
的顶点在坐标原点,焦点在
轴上,且过点
,圆
,
过圆?
的直?/p>
与抛物线和圆分别交于
,
?
的最小值为
(
)
A
?/p>
23
B
?/p>
42
C.12
D
?/p>
52
12
.已知函?/p>
,若
f
?/p>
a
?/p>
=g
?/p>
b
)成立,?/p>
b
?/p>
a
的最小值为?/p>
?/p>
A
?
B
?
C
?/p>
1
+
ln2
D
?/p>
1
?/p>
ln2
二、填空题(每?/p>
5
分,满分
20
分,将答案填在答题纸上)
13
?/p>
《红海行动》是一部现代化海军题材影片,该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撒侨任?/p>
的故?/p>
.
撒侨过程中,海军舰长要求队员们依次完成六项任务,并对任务的顺序提出了如下要求:重?/p>
任务
必须排在前三位,且任?
必须排在一起,则这六项任务的不同安排方案共?/p>
?/p>
14
?/p>
已知?/p>
ABC
的三个内?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
的对边分别为
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
面积?/p>
S
?/p>
?/p>
4S=a
2
?/p>
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
2
?/p>
?/p>
b
+
c=4
?/p>
?/p>
S
的最大值为
?/p>