高考数学复习选填题专项练ä¹?/p>
07--
抛物çº?/p>
�/p>
I
卷(选择题)
一、单选题:本大题å…?/p>
12
小题,每小题
5
分,å…?/p>
60
分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合é¢?/p>
目要求的ï¼?/p>
1
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2020·
黑龙江高三期末)
若抛物线
2
4
y
x
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的一ç‚?/p>
P
到其准线的距离为
3
ï¼?/p>
则点
P
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x
轴的距离ä¸?/p>
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ï¼?/p>
A
ï¼?/p>
3
2
B
ï¼?/p>
2
C
ï¼?/p>
2
2
D
ï¼?/p>
4
2
【答案ã€?/p>
C
【解析ã€?/p>
【分析】根据抛物线定义,求解点
P
的横坐标,代入抛物线方程,即可求è§?/p>
.
【详解】由题意,抛物线
2
4
y
x
�/p>
的准线方程为
1
x
�/p>
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,由
P
到其准线的距离为
3
,则æœ?/p>
2
P
x
�/p>
,代入抛
物线方程,解å¾?/p>
2
2
P
y
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ï‚?/p>
,则ç‚?/p>
P
�/p>
x
轴的距离æ˜?/p>
2
2
故答案为ï¼?/p>
2
2
【点睛】本题考查抛物线的准线方程,属于基础é¢?/p>
.
2.
ï¼?/p>
2020·
四川省金堂中学校高三)已知抛物线
2
1
4
y
x
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的焦ç‚?/p>
F
是椭åœ?/p>
2
2
2
2
1
y
x
a
b
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ï¼?/p>
0
a
b
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)的一ä¸?
焦点,且该抛物线的准线与椭圆相交äº?/p>
A
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B
两点,若
FAB
�/p>
是正三角形,则椭圆的离心率为ï¼?/p>
ï¼?/p>
A
ï¼?
2
2
B
ï¼?/p>
3
1
�/p>
C
ï¼?
3
3
D
ï¼?/p>
2
1
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【答案ã€?/p>
C
【解析】抛物线
2
1
4
y
x
�
,即
2
4
x
y
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,焦点为
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01
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,故
1
c
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ï¼?/p>
2
2
c
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ï¼?/p>
FAB
Qn
为正三角形,则边长为
4
3
3
æ•?/p>
4
3
4
3
3
a
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3
a
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1
3
3
3
c
e
a
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,故é€?/p>
C
3
ï¼?/p>
ï¼?/p>
2020·
新疆高三期末ï¼?/p>
已知抛物çº?/p>
2
4
y
x
�/p>
的焦点为
F
ï¼?/p>
准线ä¸?/p>
l
,过ç‚?/p>
F
且斜率为
3
的直线交抛物çº?
于点
M
ï¼?/p>
M
在第一象限ï¼?/p>
ï¼?/p>
MN
l
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于点
N
,直çº?/p>
NF
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y
轴于ç‚?/p>
D
,则
|
|
MD
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A
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4
B
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2
3
C
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2
D
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3