带电球体电场与电势的分布
王峰
(南通市启秀中学物理学科
江苏
南?/p>
226006
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在高三物理复习教学中,遇到带电体的内、外部场强、电势的分布特点问题时,我们
一般以带电金属导体为例?/p>
指出其内部场强处处为零,
在电势上金属体是一个等势体?/p>
带电
体上的电势处处相等;
但对带电金属导体的内?/p>
外部场强?/p>
电势的大小的分布特点及带电绝
缘介质球的内?/p>
外部电场、电势的大小分布很少有详细说明;
而在电场一章的复习中,
常常
会遇到此类问题,
高三学生已初步学习了简单的微积分,
笔者在此处利用微积分的数学方法?/p>
来推导出上述问题的答案,并给出相应的?/p>
r
E
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”和?/p>
r
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”的关系曲线图,供大家参
考?/p>
本文中对电场、电势的分布推导过程均是指在真空环境
....
中,即相对介电常?/p>
1
0
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对电势的推导均取无穷远处为电势零参考点的,?/p>
0
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1
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带电的导体球?/p>
因为带电导体球处于稳定状态时?/p>
其所带电荷全部分布在金属球体
的表面,所以此模型与带电球壳模型的电场、电势分布的情况是一致的?/p>
电场分布?/p>
1.1.1
内部?/p>
r
<
R
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如图?/p>
1
)所示,在均匀带电金属球(壳)内的任意?/p>
P
处,均有?/p>
过直径相似对称的两个带电球冠?/p>
1
S
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2
S
,当两条线夹?/p>
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很小时,
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S
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2
S
可以近似?/p>
作两个带电圆面,?/p>
1
S
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2
S
两个面的尺寸相对它们距离
P
点距离很小,这样
1
S
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2
S
两个
带电面就可以近似处理为点电荷,它们在
P
点各自产生电场强?/p>
P
E
1
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P
E
2
,计算如下所
示:设球体带电总量?/p>
Q
,且均匀分别在导体球外表面上
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