1
《固体物理学》习题解?/p>
黄昆
原著
韩汝琦改?/p>
(陈志远解答,仅供参考)
第一?/p>
晶体结构
1.1
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?/p>
:实验表明,很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此,可以把这些原子或离子?/p>
成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样,一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点
阵排列堆积起来的?/p>
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数?/p>
n
和小球体?/p>
V
所得到的小球?/p>
体积
nV
与晶体原胞体?/p>
Vc
之比,即:晶体原胞的空间利用率,
Vc
nV
x
?/p>
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1
)对于简立方结构?/p>
(见教材
P2
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1-1
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a=2r
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V=
3
r
3
4
?/p>
?/p>
Vc=a
3
?/p>
n=1
?/p>
52
.
0
6
r
8
r
3
4
a
r
3
4
x
3
3
3
3
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?/p>
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2
)对于体心立方:晶胞的体对角?/p>
BG=
x
3
3
4
a
r
4
a
3
?/p>
?/p>
?/p>
n=2, Vc=a
3
?/p>
68
.
0
8
3
)
r
3
3
4
(
r
3
4
2
a
r
3
4
2
x
3
3
3
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
)对于面心立方:晶胞面对角线
BC=
r
2
2
a
,
r
4
a
2
?/p>
?/p>
?/p>
n=4
?/p>
Vc=a
3
74
.
0
6
2
)
r
2
2
(
r
3
4
4
a
r
3
4
4
x
3
3
3
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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4
)对于六角密排:
a=2r
晶胞面积?/p>
S=6
2
60
sin
a
a
6
S
ABO
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
=
2
a
2
3
3
晶胞的体积:
V=
3
3
2
r
2
24
a
2
3
a
3
8
a
2
3
3
C
S
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
n=12
3
2
1
2
6
1
12
?/p>
?/p>
?/p>
?
=6
?/p>
74
.
0
6
2
r
2
24
r
3
4
6
x
3
3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
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5
)对于金刚石结构,晶胞的体对角线
BG=
3
r
8
a
r
2
4
a
3
?
?/p>
?/p>
?/p>
n=8, Vc=a
3