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1
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17
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《高等代数(上)
》课程习题集
一、填空题
1
1.
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3
1
x
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整除
(
)
f
x
,则
(1)
f
=( )
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2.
如果方阵
A
的行列式
0
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A
,则
A
的行向量组线性(
)关?/p>
3.
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A
?/p>
3
级方阵,
*
A
?/p>
A
的伴随矩阵,?/p>
3
1
?
A
,则
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?/p>
?/p>
1
*
A
A
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?/p>
?/p>
4.
?/p>
A
为方阵,?/p>
A
可逆的充要条件是——(
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5.
已知
1
2
1
1
A
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
1
2
1
B
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?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,且
3
AB
C
A
B
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?/p>
?/p>
,则矩阵
C
?/p>
?/p>
?
?/p>
6.
每一列元素之和为零的
n
阶行列式
D
的值等于(
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7.
设行列式
0
1
4
9
0
0
7
1
6
?/p>
?/p>
?/p>
k
,则
?/p>
k
?/p>
?/p>
8.
行列?
2
2
3
5
0
0
7
4
2
5
1
2
0
4
0
3
?/p>
?/p>
?/p>
的元?/p>
43
a
的代数余子式的值为?/p>
?/p>
9.
设矩?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
4
0
3
2
1
2
2
2
1
A
?/p>
1
1
k
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,若
?/p>
A
?/p>
?/p>
线性相关,?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
10.
?/p>
A
?/p>
3
阶矩阵,
5
1
?
A
,则
1
2
?/p>
?/p>
A
=
?/p>
?/p>
11.
已知?/p>
s
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
,
2
1
?/p>
?/p>
n
元齐次线性方程组
0
?/p>
Ax
的基础解系,则系数矩阵
A
的秩
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)
(
A
R
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?/p>
12.
多项?/p>
)
(
),
(
x
g
x
f
互素的充要条件是?/p>
?/p>
13.
多项?/p>
)
(
x
f
没有重因式的充要条件是(
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