2
动量和动量定?/p>
1
.动?/p>
(1)
定义:在物理学上,把物体的质量跟其速度的乘积,叫做物体的动量?/p>
(2)
表达式:
p
?/p>
mv
?/p>
(3)
单位:kg·m/s?/p>
(4)
方向:动量是矢量,它的方向与速度的方向相同?/p>
(5)
对动量的理解
①动量的矢量性:动量既有大小,又有方向,是矢量。它的方向与速度方向相同。当?/p>
度发生变?/p>
(
速度的大小或速度的方向或速度的大小和方向同时变化
)
?/p>
动量也随之改变;
?/p>
量的运算遵循平行四边形定则?/p>
②动量的瞬时性:
由于速度具有瞬时性,
所以动量也具有瞬时性,
是反映物体运动状?/p>
的物理量,是状态量。谈及动量时,须指明物体在某时刻或某状态时所具有的动量?/p>
③动量的相对性:
由于物体的速度与参考系的选取有关?/p>
所以物体的动量也与参考系?/p>
选取有关?/p>
因而动量具有相对性?/p>
在中学阶段,
一般取地面或相对地面静止的物体为参考系?/p>
【例
1
?/p>
质量?/p>
m
?/p>
2 kg
的物体,从空中水平匀速飞行的飞行物上自由落下,已知飞
行物的速度?/p>
v
0
?/p>
3
m/s
?/p>
求物体离开飞行物后
0.4
s
末的动量?/p>
不计空气阻力?/p>
g
?/p>
10
m/s
2
?/p>
解析?/p>
以地面为参考系,物?/p>
0.4 s
末时的速度?/p>
v
?/p>
v
2
0
?/p>
v
2
?/p>
?/p>
3
2
?/p>
4
2
m/s
?/p>
5 m/s
?/p>
所?/p>
p
?/p>
mv
?.0×5 kg·m/s?0 kg·m/s,方向与该时刻的速度方向一致,即与水平方向
?/p>
θ
角,
θ
?/p>
arctan
v
?/p>
v
0
?/p>
arctan
4
3
?3°?/p>
答案?/p>
10 kg·m/s,方向与水平方向?/p>
53°?/p>
2.
动量的变?/p>
动量是矢量,只要物体?/p>
m
的大小?/p>
v
的大小和
v
的方向三者中有一个发生变化,则物
体的动量就发生变化。动量的变化可表示为
Δ
p
?/p>
p
?/p>
?/p>
p
?/p>
,此式为矢量式?/p>
Δ
p
也为矢量?/p>
其方向与
Δ
v
的方向相同?/p>
(1)
在一维情况下
(
共线
)
,可以把动量的矢量运算简化成代数运算,动量变化计算公?/p>
Δ
p
?/p>
p
2
?/p>
p
1
?/p>
mv
2
?/p>
mv
1
?/p>
通常情况下先选定一个正方向?/p>
用正负号来表示初?/p>
末动量的方向?/p>
速度方向与正方向相同,则该物体的速度和动量为正,相反则为负?/p>
【例
2
?/p>
1
?/p>
羽毛球是速度较快的球类运动之一,运动员扣杀羽毛球的速度可达?/p>
342
km/h
,假设球飞来的速度?/p>
90 km/h
,运动员将球?/p>
342 km/h
的速度反向击回。设羽毛?/p>
的质量为
5 g
,试求:
(1)
运动员击球过程中羽毛球的动量变化量?/p>
(2)
在运动员的这次扣杀中,羽毛球的速度变化、动能变化各是多少?
解析?/p>
(1)
以球飞来的方向为正方向,?/p>
p
1
?/p>
mv
1
?×10
?/p>
3
×
90
3.6
kg·m/s?.125 kg·m/s?/p>
p
2
?/p>
mv
2
=-5×10
?/p>
3
×
342
3.6
kg·m/s=-0.475 kg·m/s?/p>
所以动量的变化?/p>
Δ
p
?/p>
p
2
?/p>
p
1
=-0.475 kg·m/s?.125 kg·m/s
=-0.600 kg·m/s?/p>
即球的动量变化大小为
0.600 kg·m/s,方向与球飞来的方向相反?/p>
(2)
羽毛球的初速度?/p>
v
?/p>
25 m/s
?/p>
羽毛球的末速度?/p>
v
′=?/p>
95 m/s
?/p>
所?/p>
Δ
v
?/p>
v
′-
v
=-
120 m/s
?/p>
羽毛球的初动能:
E
k
?/p>
1
2
mv
2
?/p>
1.56 J
?/p>