1 / 3
复习题三
一?/p>
判断?/p>
(正确打
?/p>
,错误打
?/p>
,把判断结果填入下表?/p>
?/p>
?/p>
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
、若函数
f
(
z
)
?/p>
z
0
连续,则
f
(
z
)
?/p>
z
0
解析?/p>
()
2
、若
)
(
z
f
在区?/p>
D
内解?/p>
,
?/p>
)
(
Im
z
f
?/p>
D
内为常数,则?/p>
D
?/p>
C
z
f
?/p>
)
(
(常数)
?/p>
?/p>
?/p>
3
、若
}
{
n
z
)
(
n
n
n
iy
x
z
?/p>
?/p>
收敛,则
}
{
n
x
?/p>
}
{
n
y
都收敛?/p>
(
)
4
、若
f
(
z
)
在区?/p>
D
内解析,?/p>
0
)
(
'
?/p>
z
f
,则
C
z
f
?/p>
)
(
(常数)
?/p>
?/p>
?/p>
5
、若函数
f
(
z
)
?/p>
z
0
处解析,则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数?/p>
?/p>
?/p>
6
、若
f
(
z
)
?/p>
z
0
解析,则
f
(
z
)
?/p>
z
0
处满足柯?/p>
-
黎曼方程?/p>
?/p>
?/p>
7
、若函数
f
(
z
)
?/p>
z
0
可导,则
f
(
z
)
?/p>
z
0
解析?/p>
()
8
、若
f
(
z
)
在区?/p>
D
内解析,?/p>
|
f
(
z
)|
也在
D
内解析?/p>
()
9
、若幂级数的收敛半径大于零,则其和函数必在收敛圆内解析?/p>
?/p>
?/p>
10
?/p>
cos
z
?/p>
sin
z
?/p>
基本周期均为
?/p>
2
?/p>
?/p>
?/p>
二?/p>
单项选择?/p>
(将选择结果填入下表?/p>
?/p>
1
、复平面上三?/p>
bi
a
bi
a
?/p>
?/p>
?/p>
1
,
0
,
的位置关系是?/p>
?/p>
A
?/p>
共线?/p>
?/p>
B
?/p>
不共线;
?/p>
C
?/p>
直角三角形的顶点?/p>
?/p>
D
?/p>
等边三角形的顶点?/p>
.
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
)
(
2
2
2
轴上可导
仅在
?/p>
仅在原点可导
?/p>
处处不可?/p>
?/p>
处处可导
,那?/p>
?/p>
?/p>
x
z
f
D
z
f
C
z
f
B
z
f
A
xyi
y
x
z
f
?/p>
?/p>
?/p>
.
)
(
;
)
(
;
2
)
(
2
)
(
)
(
3
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
z
z
D
k
i
z
z
C
k
i
z
z
B
k
k
z
z
A
e
e
z
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
为整?/p>
,则
?/p>
?/p>
4.
函数
z
z
1
cos
3
?/p>
0
z
?/p>
?/p>
的洛朗展式的洛朗系数
3
?/p>
C
,
3
C
分别?/p>
(
).
(
A
)
1
,
!
6
1
?/p>
;
(
B
)
!
3
1
,
0
;
(
C
)
!
3
1
,
!
3
1
?/p>
;
(
D
)
以上答案都不?/p>
.
.
)
(
;
)
(
;
)
(
;
)
(
)
(
5
1
二级极点
一级极?/p>
可去奇点
本性奇?/p>
?
在点
函数
?/p>
D
C
B
A
z
e
Z
?/p>
?/p>
1
2
3
4
5
A
C
B
A
B