《用因式分解法解一元二次方程》教?/p>
教学目标
通过因式分解将一元二次方程转化为一元一次方程求?/p>
.
教学重点、难?/p>
用因式分解法解某些一元二次方?/p>
.
教学过程
一、引?/p>
思考:对于方程
2
10
4.9
0
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
除配方法或公式法以外,能否找到更简单的方法解方程?
方程①的右边?/p>
0
,左边可以分解因式,?/p>
(10
4.9
)
0
x
x
?/p>
?/p>
.
于是?/p>
0
x
?/p>
?/p>
10
4.9
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
100
0,
2.04
49
x
x
?/p>
?
?/p>
.
上述解中?/p>
2
2.04
x
?/p>
表示物体约在
2.04
s
是落回地面,?/p>
1
0
x
?/p>
表示物体被上抛离开
地面的时刻,即在
0s
时物体被抛出,此刻物体的高度?/p>
0m.
二、新?/p>
1
、因式分解法
讨论:以上解方程①的方法是如何使二次方程降为一次的?/p>
定义:对于一元二次方程,一边是
0
,另一边化为两个一次因式的积,再使这两个一?/p>
因式分别等于
0
,从而实现降次,这种解一元二次方程的方法叫做因式分解?/p>
.
2
、用因式分解法解一元二次方?/p>
?/p>
1
、解下列方程?/p>
(1)
2
3
10
0
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
(2)
(
3)(
1)
5
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
解:
(1)
(
5)(
2)
0
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
5
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
5,
2
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
(2)
2
2
8
0
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
(
2)(
4)
0
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
2
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
4
0
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
2,
4
x
x
?/p>
?/p>
?/p>