?/p>
1
)主题:求数列通项
n
a
的常用方法总结
一?/p>
?/p>
如:
1
(
)
n
n
f
n
a
A
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
常用方法?/p>
1
1
A
A
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
累加法,?/p>
时;
待定系数法,?/p>
时?/p>
特殊情况?/p>
?/p>
n+1
1
,
n
n
A
B
C
A
a
a
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
常用累加法?/p>
?/p>
1
?/p>
?/p>
加法解题步骤?/p>
Step1:
n
1
2
1
3
2
1
(
)
(
)
(
)
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Step2:
化简求值?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
定系数法解题步骤?/p>
Step1:
引入未知?/p>
,
,
,
x
y
z
构建等比数列
?/p>
?/p>
n
b
?/p>
(如
1
?
?/p>
?/p>
2
2
1
(
1)
1
n
n
x
n
y
n
z
x
n
y
n
z
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
记:
2
n
n
x
n
y
n
z
b
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(如
2
:已?/p>
1
1
,
,
)
0
(
n
n
n
f
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
,常设:
?/p>
?/p>
1
1
(
1)
(
)
n
n
n
n
x
y
f
n
z
x
y
f
n
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
Step2:
代入已知关系式,求解未知?/p>
,
,
x
y
z
?/p>
Step3:
求解等比数列
?/p>
?/p>
n
b
的通项公式,进而求?/p>
n
a
?/p>
二?/p>
?/p>
如:
1
(
)
n
n
f
n
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
。常用方法:累乘法?/p>
累乘法解题步骤:
Step1:
3
2
1
1
2
1
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
Step2:
化简求值?/p>